文档介绍：要摘用著名的椒ㄇ蠼夥窍咝怨婊侍馐保阉鞣较虻娜范ㄗ钪展榻嵛G分裂和向量投影的思想,提出了一个改进方法,并对正则分裂的参数选择进行本文主要研究边界约束『ê桶胝ㄍ苟喂婊那蠼夥椒ā解一个边界约束凸二次规划问题。我们考虑严格凸二次规划和半『凸二次规划两种情形。。半正定凸二次规划,由于奇异性很难被求解。本文结合矩阵分解和分枝定界思想,给出了一个求解半正定凸二次规划问题的新算法。文章证明了算法的收敛性,并讨论了算法具体’典现本文最后给出了两种方法的数值实验,结果表明这两种方法是有效的。关键词:凸二次规划,正则分裂,投影,分解,分枝定界步骤。南京航空航天大学硕士学位论文
琍珻甒珺边界约柬凸二次规划的求解—瑃瓼..:琑琣
承诺书作者签名:主醒童:期:塑区±:本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独膏。进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对木论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有笑数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。日
。唬琺。吲嘶跰。产生一个搜索方向,其中荓一芝“,,第一章基本知识≥/甦,问题的来源要的理论研究价值。当今非线性规划的发展趋势是把许多非线性规划转化为序二次规划是一类非常重要的非线性规划,它既有广泛的实际背景,又有重列二次规划进行求解。二次规划作为子问题出现在一般非线性规划的算法中,二次规划算法的好与坏,直接影响到非线性规划算法的好与坏。本文主要针刈用椒ㄇ蠼庹饫辔侍馐保ü馊缦碌亩喂婊游侍卣蟮膎ń疲笆问题乘子向量的近似。文献】中提出的二次舰划子问题进行讨论。我们考虑文献械姆窍咝越⒒题,琺将积极集法应片于问题可得对偶二次规划问题南京航空航天大学硕士学位论文/ぃ琺囊:巾打Ⅳ≥畉,
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铆Ⅳ,缛蚝缙则分裂,可以取,其中∑琟表示爿的第械冢性K亍其中簟蔙”“,则,功称为囊桓稣蚍至选如果剩下面我们引用文献中的正则分裂定义。是对称正定矩阵,考虑计算的简便,在实际中一般取6越钦蟆NA吮Vさ玫紸的一个正在第二章算法执行的过程中为了保证其每一步的可行性,在获得每一个最"簟4诱飧龉娇梢钥闯觯竦玫男碌牡愕姆至咳绻诳尚杏蚰谠从文献【【俊】【】【】提到的投影方法中还可以看到投影法能够快速敛速率。但是在算法的执行过程中每个迭代点都必须为内点,使算法失去了很大的灵活性。而文献【縖】【】中提到的分解方法能够将要求解的二次规划问题解后所产生的这一特殊形式,因而使得算法没有达到最好的效果。一类具有简单边界约束的二次规划问题新算法。这个新算法既充分利用了投影方法的快速收敛性,又充分利用了正则分裂方法在几何方面所表现出来的特点,其中食摺6猿瓢胝ň卣螅琤∈保瑇∈癮正则分裂及投影定义杭偕鐰∈嵌猿凭卣蟆H绻速下降方向后,需要通过如下投影公式获得一个新的迭代点:不变,但是如果超出了可行域,就将其投影到可行域的边界上。从而既实现了算法的最速下降又保证了算法每一步的可行性。找到最优的积极约束,每次迭代可以改变多个有效约束,从而提高了算法的收的目标函数化为对角形式,但是由于文章中约束为线性约束,没有充分利用分在本文第二章中我们结合上述提到的投影方法和正则分裂技术提出了求解使得这个算法能适合稍大规模问题的求解。南京航空航天大学硕士学位论文..
三馷驯而删霎∞,,譵,⋯沟肞狿诔闪ⅲ摇昃哂邢旅嫖ㄒ坏男问上』一∑工弦/埃凇:,本文的工作对于正定矩阵腃纸馑惴ㄎ南譡中有如下描述在讨论半正定矩阵腃纸庵笆紫雀鑫南住械囊桓鱿其中厶。∈嵌越窃K匚U南***钦螅分解理绻是秩为,的半正定