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课程设计
题目:铁路桥涵钢筋砼简支梁设计
指导教师:魏标
姓名:
班级:土木试验1101班
学号:27
2014年1月12日
一、设计大纲
一钢筋混凝土工字型截面简支梁,承受均布二期恒载g=21kN/m(不含自重),
均布活载q=76kN/m,计算跨度12m,截面尺寸以下列图。混凝土采纳C35,受力纵筋采纳HRB335级,箍筋采纳Q235级,按《铁路桥涵设计规范()》设计该梁。要求:
按抗弯强度确立所需的纵筋的数目。
设计腹筋,并绘制抵抗弯矩图和弯矩包
络图,并给出各根弯起钢筋的弯起位
置。
验算裂缝能否满足要求。
验算挠度能否满足要求。
绘梁概图:以半立面、剖面表示出梁各
部尺寸。
绘主梁钢筋图:以半跨纵剖面、横剖面
表示出梁内主筋、箍筋、斜筋、架立钢
筋、纵向水平及联系筋的部署和主筋大
样图。
二、设计计算
设计计算数据
混凝土C35:[b]=,11n=(其余构件)
HRB335级钢筋:[s]180MPa,%
内力弯矩计算
一期恒载选25kN/m
跨中最大弯矩:
Mmax
1(gq)l2
1(212536)122
2196KNm
8
8
配置主筋
弯矩较大,假设受拉钢筋按两排部署。
850,As
15712mm2,两排部署,a
505050125mm,ho1775mm
2
正截面承载力验算
先假设中性轴在翼板中,按bi'h的矩形计算。
AS
15712
bho
19001775
n
x[(n)2
2n
n]ho[
]1775
hi'
120mm
中性轴在腹板内,与假设不符,应重新计算x值。
Sa=Sl
1bi'x2
1(bi'
b)(xhi')2
e(bi'b)(xhi'e)nAs(hox)
2
2
3
整理得:
x2
21408530
解得:x=
I,此中,I是受压区混凝土对X轴的惯性矩,S是受压区混凝土对X轴的
S
静矩。
S
bi'hi'(x
hi')
(bi'
b)(x
hi')2
1
e(bi'b)
(x
hi'e)
2
2
2
=1900120+800^2+1209600)^2
=8
I
bi'x3
bi'x3
(bi'x3
(bi'
b)(x
hi')3
2384
105
120
800
()2
12
4
12
4
2
3
(
)(
3
=
)
)
1010
(
1900-300
3
-120
3
则有y=mm
内力臂为:
z
ho
x
y
1775
钢筋拉应力为:
s
M
2196106
[
s]180N/mm2
ASz157121478
最外侧钢筋的拉应力:
smax
s
hx
a1
s
1900
75
[
s]180N/mm2
ho
x
混凝土的压应力:
c
s
ho
x
[
b]
n
x
10
1775
∴应力满足要求,截面安全,所需
850的受拉钢筋满足要求。
斜截面承载力计算
1)剪应力计算支座处最大剪力为
Vmax
1(g
q)l
1(4676)12
732KN
2
2
假设z沿梁长不变,并取最大弯矩处(跨中截面)内力臂
z=1478mm。
oV
732
103
bz
300
1478
(2)绘剪应力争,确立需要计算配腹筋的区段
当混凝土为C35时,查得[
tp1]
,[
tp
2],
[tp3]
。最大主拉应力ctmaxo
[
tp1],故不用加
大梁截面或提升混凝土强度等级,但
ctmax
[tp2],则一定进行腹筋的计算,
o[tp3]区段内,则可由混凝土承受主拉应力。由上图可知,需要计算设置腹筋的区段长度为:
(
)
L=
.651
3)箍筋的设计
箍筋按构造要求采纳,因为梁肋较宽
b
,故箍筋采纳双肢,采纳
Q235
级钢筋,直径dk
,间距
k
350mm
,沿梁长等间距部署。箍筋所承受的
主拉应力为:
=10mm
S=300mm
nkak[
s]
102
130
(4)斜筋设
k
bSk
2
4
300
300
计
剪应力争中需要斜筋承受的面积o为:
o
1
[(
)
()]44743615N/mm
2
所需斜筋总面积为:
A
ob
3615
300
4260mm2
w
2[
s]
2
180
nw
AW
4260
=4根
aw
1964
(5)用作图法确立斜筋地址
4根斜筋分批弯起,每次弯起一根,分别为1N1、1N2、1N3、1N4,将剪应力争
4均分,以下列图。在弯矩包络图中,M=2196KN·m
而
[M]As[
ho
x
1775
s]z
15712180
1478
h
xa1
1900
4020KN
mM
2196KNm
由图可见,资料图合适地覆盖了弯矩图。在计算配置斜筋的区段内,任何竖向截面最少能与一根斜筋订交,因此抗剪强度满足计算与构造要求。别的,在上
述弯起斜筋之外,在凑近支座处还弯起了一批斜筋2N5这是为了增强支座截面而设的,不再抗剪计算以内。
主拉应力分配图
资料图与斜筋地址
弯起地址承载力验算
梁两端支座反力:
截面1-1:距离左支座处4244mm
实质弯矩M=2008KN??m
允许弯矩M=3518KN??m
所以:安全
截面2-2:距离左支座处2896mm
实质弯矩M=1608KN??m
允许弯矩M=3015KN??m
所以:安全
截面3-3:距离左支座处1966mm
实质弯矩
M=1203KN??m
允许弯矩
M=2513KN??m
所以:安全
截面4-4:距离左支座处1205mm
实质弯矩
M=793KN??m
允许弯矩
M=2010KN??m
所以:安全
截面5-5:距离左支座处0mm
实质弯矩
M=0KN??m
允许弯矩
M=2010KN??m
所以:安全
三、裂缝宽度验算
活载作用下弯矩:
M1
1
ql2
1
76
122
1368KNm
8
8
恒载作用下弯矩:
M2
1gl2
1
46
122
828KN
m
8
8
钢筋为HRB335级钢筋,K1
K2
1
M
1
M2
1
1368
828
M
M
2196
2196
1n1As1
1n1As1
10
1964
Z
Acl
2ab
2
700
125
裂缝计算宽度为([f],一般大气条件下的地面构造,无防范措施。)
r
1900
125
1900
=
f
K1K2
S(80
)
Es
z
0.
8
5(80
8
50)
10
0.
0891mm
[
f]
∴裂缝宽度满足要求。
四、挠度验算
换算截面面积:
AoAi1028720mm2
换算截面重心轴至底边的距离:
yo
S
AO
换算截面惯性矩:
IO
Aiyi2
截面几何特色
编号
Ai
a
S=Aia
(mm2)
(mm)
(mm3)
103
1
228000
1840
419520×
2
9600
1740
16704×103
3
489000
965
×
3
471885
10
4
40000
217
×
10
3
8600
3
5
105000
75
×
10
7875
6
141408
125
19640×103
静定构造不考虑受拉区混凝土,计入受拉钢筋,所以截面几何特色以下:
编号
Ai
a
yi*
Aiyi2
Ii
(mm2)
(mm)
(mm)
(mm3)
(mm4)
1
228000
1840
×
4
27360×104
.8
10
2
9600
1740
×104
7680×104
3
119670
×104
×104
6
157120
125
×104
表中:a——各截面Ai的重心至底边的距离;yi*——各截面的重心至换算截面重心的距离;Ii——各截面对其自己重心的惯性矩;
Es
10
5
ES
104
Ec
梁的最大挠度为:
Ml2
5
2196
106
120002
f
48
4
EIo
[f]
l
15mm
800
∴挠度验算满足要求。
五、架立筋及纵向构造钢筋
依据构造要求,在上翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12,在翼板上沿配置2根架立钢筋2Φ12,在下翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12。因为梁的高度h=1900mm>1000mm,所以应在梁的双侧沿高度配置纵向构造钢筋,且间距为130mm,取20Φ12,10排部署,并设置腰筋Φ******@300mm。
参照文件:
[1]袁锦根,[M].北京:中国铁道第一版社,2005
[2]
混凝土构造设计规范(
GB50010-2002)[S].北京:中国建筑工业第一版社,2002
[3]
铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土构造设计规范
[S].北京:中国铁道第一版社,2005