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九年级数学上册第一单元测试题〔北师大版〕
大家一定要在平时的练****中注意积累,查字典数学网初中频道为大家推荐了九年级数学上册第一单元测试题,希望大家在学****中不断取得进步。
第一章证明(二)
(时间90分钟总分值120分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是()
A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等
2、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两局部的差为3,那么腰长是()
A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对
4、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:
(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的选项是()
A、(1),(3)B、(2),(3)C、(3),(4)D、(1),(2),(4)
5、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,假设AB=10,AC=5,那么图中等于60°的角的个数为()
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A、2B、3C、4D、5
(第2题图)(第4题图)(第5题图)
6、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,那么以下四个图中,能表示他们之间关系的是()
7、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,那么△DEB的周长为()
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
8、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,那么∠A的度数为()
A、30°B、36°C、45°D、70°
9、如图,AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是()
A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)
10、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,假设BF=AC,那么ABC的大小是()
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A、40°B、45°C、50°D、60°
二、填空题(每题3分,共15分)
11、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是度.
12、如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,假设要使△ABC≌△DEF,那么还须补充一个条件.
(第12题图)(第13题图)(第15题图)
13、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。假设∠B=20°,那么∠C=°.
14、在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,那么∠ADC的度数是度.
15、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,那么∠BCD的度数为.
三、解答题:(共75分,其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分,23题11分,24题12分)
16、:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.
求证:OB=OC
17、:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
18、:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=:BE=CE.
19、D是Rt△ABC斜边AC的中点,DE⊥AC交BC于E,且∠EAB∶∠BAC=2∶5,求∠ACB的度数.
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20、:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,求证:BD=CE.
21、:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=:BD=DE.
22、(10分):如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,:BP=2PQ.
23、(11分)阅读下题及其证明
过程::如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?假设正确,请写出每一步推理根据;
假设不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。
24、(12分)如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)
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上文推荐的九年级数学上册第一单元测试题大家仔细品味了吗?祝愿大家都能取得好成绩。