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常用统计技术
在质量管理中的应用
安徽大学经济学院祝清
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讲座提纲(Outline)
方差分析
回归分析
试验设计
讲座方式(Arrangement)
案例为主
注重理论
现场答疑
在终极的分析中,一切知识都是历史
在抽象的意义下,一切科学都是数学
在理性的基础上,所有的判断都是
统计学
质量管理三阶段
检验质量管理
统计质量管理
全面质量管理
第一节方差分析
一、几个概念
二、单因子方差分析
三、重复数不等的情况(略)
一、几个概念
在试验中改变状态的因素称为因子,常用大写英文字母A、B、C、…等表示。
因子在试验中所处的状态称为因子的水平。用代表因子的字母加下标表示,记为A1,A2,…,Ak。
试验中所考察的指标(可以是质量特性也可以是产量特性或其它)用Y表示。Y是一个随机变量。
单因子试验:
若试验中所考察的因子只有一个。
[例2-1]现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异,现分别从每一个工厂随机抽取四个零件测定其强度,数据如表所示,试问三个工厂的零件的平均强度是否相同?
工厂
量件强度
甲
 
乙
 
丙
**********
 
1**********
 
82928486
三个工厂的零件强度
在这一例子中,考察一个因子:
因子A:工厂
该因子有三个水平:甲、乙、丙
试验指标是:零件强度
这是一个单因子试验的问题。每一水平下的试验结果构成一个总体,现在需要比较三个总体均值是否一致。如果每一个总体的分布都是正态分布,并且各个总体的方差相等,那么比较各个总体均值是否一致的问题可以用方差分析方法来解决。
二、单单因子子方差差分析析
假定因因子A有r个水平平,在在Ai水平下下指标标服从从正态态分布布,其其均值值为,,方方差为为,,i=1,2,……,r。每一一水平平下的的指标标全体体便构构成一一个总总体,,共有有r个总体体,这这时比比较各各个总总体的的问题题就变变成比比较各各个总总体的的均值值是否否相同同的问问题了了,即即要检检验如如下假假设是是否为为真::