文档介绍：该【2023届高考一轮复习：直线与方程圆与方程】是由【cjc201601】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届高考一轮复习：直线与方程圆与方程】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第20讲直线与方程圆与方程
【知识要点】
1、直线的倾斜角和斜率:当直线/与X轴相交时,把x轴正向与直线/向上方向之间所成的角a
叫做直线/的倾斜角。倾斜角的取值范围为80。)。
一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率,即左=tana,倾斜角是90°时,直线的
斜率不存在。
经过两点A(X,X),8(々,必)(其中不。々)的直线的斜率为%=。
2、直线的方程:
点斜式:_____________________斜截式:—
两点式:截距式:
一般式:____________________
3、圆的方程:
圆的标准方程:____________________-一般方程:____________________
4、点到直线的距离公式:
1、若点A(4,3),C(6,5)三点共线,则a的值为
2、己知直线/经过点P(—2,5),且斜率为-之,则直线/的方程为()。
4
A、3x+4y-14=0B、3x-4y+14=0
C^4x+3y-14=0D、4x-3y+14=0
3、经过尸(0,-1)作直线/,若直线/与连接A(l,-2),8(2,1)的线段总有公共点,求直线/的倾
斜角a的范围。
4、直线/经过点A(l,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()。
A、(T;)B、(-ool)U(l,+oo)
C、,+co)D、(―℃>,—1)U(~5+00)
5、若直线/:y=依-百与直线2x+3y—6=0的交点位于第一象限,则直线/的倾斜角的取值
范围是()。
A、B、C、D、
6、若直线x+ay—2=0与3x-6y+l=0垂直,则二项式—工月的展开式中x的系数为
X
()。
55
A^—2B、C、2D、
22
7、直线ax+y+3o-l=。恒过定点M,则直线2x+3y—6=0关于M点对称的直线方程为
()。(线关于点对称)
A^2x+3y-12=0B、2x—3y—12=0
C、2x—3y+12=0D、2x+3y+12=0
8、已知入射光线经过点M(-3,4),被直线/:x—y+3=0反射,反射光线经过点N(2,6),则
反射光线所在直线的方程为o(点关于线对称)
9、已知直线/:冗—y—l=O,4:2工一丁一2=0。若直线/2与4关于/对称,则/2的方程为()。
(线关于线对称)
A、x-2y+l=0B、x—2y—1=0
C、x+y-1=0D、x+2y—1=0
3
10、若直线过点尸(-3,-一)且被圆V+y2=25截得的弦长是8,则该直线的方程为()。
3
A、3x+4y+15=0B、x=-3^y=--
C、x=-3D、x=—3或3x+4y+15=0
11、圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是()。
A^x2+y2+10y=0B、x2+y2-lOy=0
C^x2+y2+10x=0D、x2+y2-10x=0
12、点尸(4,—2)与圆Y+V=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()。
A、(X-2)~+(y+1)-=1B>(X-2)2+(y+=4
C、(x+4)2+(y-2)2=4D、(x+2)2+(y-l)2=1
13、已知点”(1,0)是圆。:X2+y2-4X一2〉=()内的一点,那么过点M的最短弦所在直线的
方程是o
14、两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-l)?+(y-l)2=4的内部,则实数a
的取值范围是()。
A、(—―,1)B、(—co,——)U(1,+00)C>[——,1)D、(—00,——]U[1,+00)
注:点加(毛,%),圆。一4+⑶一份2=产,①(/一。)2十(%一。)2>’,点M在圆外;
②(X。-4+(%-0)2=/,点M在圆上;③(七一”)2+(%-/?)2</,点M在圆内。
15、(多选题)(2021年新高考1卷)已知点P在圆(x—5)2+(y—5)2=16上,点A(4,0),B(0⑵,
则()。
A、点P到直线AB的距离小于10B、点P到直线AB的距离大于2
C、当NP84最小时,|P8|=3&D、当NPB4最大时,|P8|=30
16、已知实数满足方程f-4x+l=0。
(1)求上的最大值和最小值;(2)求y—x的最大值和最小值;
X
(3)求丁+丁的最大值和最小值。
图1图2图3