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,连同角α在内,都可以表示为S={β|β=α+k×360o,k∈Z}
1
:lr扇形面积公式SlR其中l是扇形弧长,R是圆的半径。
2
yxy
:sin,cos,tan,其中P(x,y)是终边上一点,r|OP|
rrx
sin
cos21tan
cos
:
弧度0233
6432346
角度030456090120135150180
123321
Sin010
222222
321123
Cos101
222222
33
tan013不存在310
33

象sincostan

一2ksincostan律
一全正
二sin-cos-tan二正弦

三两切

三-sin-costan四余弦

四-sincos-tan

函数名不变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)
一cossin无

2
二cos-sin无

2
函数名改变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)


余弦coscoscosmsinsin正弦

sinsincoscossin
tantan
正切tan
1mtantan

sin22sincos1
sincossin2
2
cos2cos2sin2cos2sin2cos21cos2
sin2
2
12sin212sin2cos2降幂公式
1cos2
2cos212cos21cos2cos2
2
2tan2tan
tan2tan2
1tan21tan2

b
asinxbcosxa2b2sin(x),其中tan,所在的象限与点(a,b)所在的象限一
a
致。

名称正弦y=sinx余弦y=cosx正切y=tanx
图象
定义
RRx|xR且xk,kZ
域2

当x2k时y1
2max当x2k时y1
最值max无
当x2k时y1
当x2k时y1min
2min
周期2kπ(最小正周期2π)2kπ(最小正周期2π)kπ(最小正周期π)
奇偶
奇偶奇
性
对称
xk(kZ)xk(kZ)无
轴2

对称k
(k,0)(kZ)(k,0)(kZ)(,0)(kZ)
中心22

单调[2k,2k][2k,2k](k,k)
增区2222
(kZ)
间(kZ)(kZ)
3
单调[2k,2k][2k,2k]
减区22无减区间
(kZ)
间(kZ)
2
12.①yAsin(x)b(A0)、yAcos(x)b(A0)的最小正周期为,最
||

大值为A+b,最小值为-A+b.②yAtan(x)b(A0)的最小正周期为
||
abc
:===2R(R为三角形外接圆半径)
sinAsinBsinC
b2c2a2
:a2b2c22bccosAcosA
2bc
1111abc
=ah=absinC=bcsinA=acsinB==2R2sinAsinBsinC
⊿2a2224R
1
=p(pa)(pb)(pc)(其中p(abc),r为三角形内切圆半径)
2
反三角函数图像与反三角函数特征
反正弦曲线反余弦曲线拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1拐点
反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征
拐点(同曲线对称中心):,该点切
拐点(同曲线对称中心):,该点切
线斜率为1
线斜率为-1
反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征
拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率
拐点:,该点切线斜率为-
为1
1
渐近线:
渐近线:
名称反正割曲线反余割曲线
方程
图像
顶点
渐近线