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2023-2023学年度卓宇学校4月份月考数学测试卷
八年级数学
总分:120分钟总分值:120分
一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共计30分〕.
,那么的取值范围是〔〕
.
,不能与合并的是〔〕
.
□的□中填上一个运算符号,使计算结果最大,这个运算符号应填〔〕
.
,那么能构成直角三角形的是〔〕
.
,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,那么DE的长
为〔〕
第5题图第6题图第7题图第8题图
,下面不能判断是平行四边形的是〔〕
=CD,AB∥CDB.∠A=∠C,∠B=∠=CD,AD∥=CD,AD=BC
,在△ABC中,AB=5,AC=12,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,那么四边形ADEF的周长为〔〕
,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,那么一条到达底部的直吸管在罐内局部的长度〔罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计〕范围是〔〕
.
,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=9,将△ABC折叠,使C点与AB的中点D重合,折痕为EF,那么线段BF的长为〔〕
,正方形ABCD中,点E在AB上,且,点F是BC的中点,点G是DE的中点,延长DF,:①;②△DFE是直角三角形;③;④DE=EB+〔〕
第9题图第10题图第15题图第16题图
二、填空题〔本大题共6小题,每题3分,共计18分〕.
,斜边比另一条直角边长1,那么斜边长是.
,两条对角线的一个夹角为60°,那么该矩形的面积为.
13.,那么的值是.
,那么.
,它取材于我国古代数学家赵爽的?勾股圆方图?,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为,较长边为,那么的值是.
,在边长为8的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=6,点Q为对角线AC上的动点,那么△BEQ周长的最小值为.
三、解答题〔本大题共8小题,共计72分〕.
17.〔6分〕计算:
〔1〕;〔2〕.
18.〔8分〕如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按以下要求画图:
〔1〕在图①中画一条线段MN,使;
〔2〕在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.
19.〔8分〕〔1〕,求代数式的值.
〔2〕先化简,再求值:,其中.
20.〔8分〕如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,:
〔1〕两条对角线AC、BD的长度;
〔2〕菱形ABCD的面积.
21.〔10分〕等腰三角形ABC的底边长BC=20cm,D是AC上的一点,且BD=16cm,CD=12cm.
〔1〕求证:BD⊥AC;
〔2〕求△ABC的面积.
22.〔10分〕观察以下等式:
答复以下问题:
〔1〕利用你观察到的规律,化简:;
〔2〕计算:.
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23.〔10分〕在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F.
〔1〕在图1中证明CE=CF;
〔2〕假设∠ABC=90°,G是EF的中点〔如图2〕,讨论线段DG与BD的数量关系.
24.〔12分〕如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,∠C=30°,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是秒,过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
〔1〕求证:AE=DF;
〔2〕当时,四边形BEDF是矩形;
〔3〕四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.