高二数学回归分析1.ppt

文档介绍：回归分析
选修1-2
(一)
回顾:必修3(第二章统计)知识结构
收集数据(随机抽样)
整理、分析数据估计、推断
简单随机抽样
分层抽样
系统抽样
用样本估计总体
变量间的相关关系
用样本的频率分布估计总体分布
用样本数字特征估计总体数字特征
线性回归分析
1、两个变量的关系
不相关
相关关系
函数关系
线性相关
非线性相关
问题1:现实生活中两个变量间的关系有哪些?
相关关系:对于两个变量,当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。
思考:相关关系与函数关系有怎样的不同?
函数关系中的两个变量间是一种确定性关系.
相关关系是一种非确定性关系.
函数关系是一种理想的关系模型.
相关关系在现实生活中大量存在,是更一般的情况.
问题2:对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢?
2、最小二乘估计
最小二乘估计下的线性回归方程:
对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测,得到下表,试估计当x=9s时质点的位置y的值。
时刻x/s
1
2
3
4
5
6
7
8
位置观测值
y/cm








例如:
解:(1)作出散点图
从散点图看出,样本呈直线趋势,时间x与位置观测值y有较好的线性关系,可以用线性回归方程刻画它们之间的关系.
i
xi
yi
xi2
xiyi
1
1

1

2
2

4

3
3

9

4
4

16

5
5

25

6
6

36

7
7

49

8
8

64

∑
36

204

(2) 列表
(3)求线性回归方程:
y=+
3、回归分析的基本步骤:
画散点图
求回归方程
列表