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我国著名数学家华罗庚教授在其《数学的用场与发展》中指出:
“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那
么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x
(千克)之间有何关系?
问题2:如果正方形的边长为x,那么正方形面积y=?
问题3:如果正方体的棱长为x,那么正方体体积y=?
问题4:如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长
y=?
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米,那么他骑车的
平均速度y=?(千米/秒)
问题情境
你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?
探索发现
高一数学备课组

一、幂函数定义:
一般地,形如的函数称为幂函数,其中为自变量,α为常数.
√
√
√
×
×
?
(1)(2)
(3)(4)
(5)
=f(x)的图象经过点(3,27)
则f(2)=____
8
,并分别指出它们
的奇偶性:
定义域为R,奇函数
定义域为,非奇非偶
定义域为,偶函数
研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?
二、幂函数的图象
试作出下列函数的图象
:
<
>
>
>
知识应用:
解后反思
两个数比较大小时,何时用幂函数模型,何时用指数函数模型?