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:
命题高玲玲校对:张丽娜魏会阁
一、选择题(本大题共一10小题;每小题4分,共40分)在每小题给出的四个结论中,只有
项是符合题要求的
12
,cos
一,贝Usin
13
.5

131212
.13.
1
的定义域为g(x)=ln(1x)的定义域为N,贝UMn
(x)__
N=(
A.{x|x1}B.{x|x1}C.{x|1x1D.
,在区间(0,1)上是增函数的是(})
2
=—==3—
=—x
2x
+2x+1
4、已知命题p是真命题,命题q是假命题,则下列复合命题中,真命题的是()
.
q
2
)的单调增区间为(
2
.(3,),2)
.
{a}中,则的值为
nan0,a1a516,a48,a5

5
313
(A)(B)(C)(D)
5555
9下面不等式成的是()
A..,log3
322322
g5

2253
g
10
0x24x,x,
已知函数fX若f2a2f:a,则实数a的取值范围是(
.2
4xx,x0
.
1,C
A.,1U2,B
,1D.,2U1,
、填空题(本大题共四个小题;每小题4分,共16分)把答案填在题中横线上
4
11若sin,且tan0,贝Ucos__________.
1
log2-°则f(f(2))的值为
(x)XTX
3X,X0,
,贝Vcossin的值为
2
111120
.数列{}中
14an1,a1,其前n项和为S,若—
nnS石
S2S3m
a1anS
则m=三、解答题(共44分)1
15.(本题满分10分)
2
已知函数丫=的定义域为集合A,
lg(X2X—3)
(1)求A(2)求函数y2X1(xA)的值域
16.(本题满分12分)
(1)已知tan3,求cos22sincos5sin2的值
171373
⑵求值:2sin2costan(——)cos——
4342
17.(本题满分10分)
已知等比数列{a}的前n项和为S,公比q>0,等差数列{b}满足ba「bb2a4
nnS28,S480,n242
:
求数列{an}及数列{bn}的通项公式..
18.(本题满分12分)
已知数列{a}满足
nan0,其前n项和为Sn满足2Sna;a
①求
an;
a
②设数列{b}满足,Tb...b求证:T2
nnnd2nn
b2
n

19.(本题共10分)
已知函数()2x{}:4()
fx,数列an满足3,an1fan.
x23
(1)求证数列{—},{}的通项公式;
为等差数列并求数列an
an
8
3
记玄恂
(2)1Sn2a?a3anan1,求证:Sn
20.(本题共10分)
19
已知函数f(x)满足2,函数
f(x―)log1(x―)g(x)log1(x1)1
2242
①求函数f(x)的表达式;
②若函数f(x)的定义域为[2,1)时,求其反函数ftx);
③若f(x)g(x),求x的取值范围.
天水市一中2009级2009-2010学年第一学期终考试数学答案
题号**********
答案BCDCDCCAAC
11.;.;
%2x3
(1,2)
4x20
21
x
y2(xA)的值域为(1,8)
3
16.(1)4(2)-
2
C(1f)
80(1)
1q
q2110,又q0,q
8(2)
n4
将q=3代入(1)中得a12,an23
设数列{}公差为,则b3b3n
bnd4a12,2b|4d16,dn
2
时aa,a
n22Snnna;an2Sn1;1
相减得(a)1)0
n1an1
1•••数列{a}是等差数列,公差
an0,ann
为
(2)
bnTn
2Tn丄231n
222
33242nn1
1111n
相减得-T「2
42n*1
=1时,2S11
22n
2
*11
T2
n
8(3
log((x^)2(x
8(31■1)2)
222
20.(本题共
f(x丄)log((x丄)2)
(1)119
2%224
2a
:(1)n
f(an)
an2
1111
111
an1丄丄,
111312n14
所以(n1)(n1)an
2n1
aa12424
n
44z1、
(2)aa8(—)
nn1
2n12n3212n3
n
Saaa
n2?3anan1
1
7
8
.....14
2n3)3
分
10分)
f(x)log(xx2)2
1
2
(2)由2x1得0x2x24,f(x)2
o
又ylog1(xx2)
2
2
loglog-
1x2)(x1)1log丄(x2x2)log丄2(x1)
(x21
222
x2x20
x102x3
x2x22(x1)
29
(1)(x
4
2