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(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
函数的图象(1)
知识技术目标
掌握用描点法画出函数的图象;
认识函数图像的性质.
过程性目标
,意会用描点法画函数的图象的步骤.
联合画出的图形,教会学生看分析图形的性质,要点看什么。
讲课过程
一、复习引入
问题1上节课的内容:
函数的定义;定义域,值域;表达方式有三种:列表法,图形法,分析式法问题2发问:画函数图像的步骤是?
列表——描点——连线
二、研究概括
教师举例:p74练习1(1)yx2x0
每个步骤都要有注意的地方。
列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
描点:以表中对应值为坐标,在座标平面内描出相应的点;理论上点越多越好,不可以少于5个点,一般取7个点
连线:依据自变量由小到大的次序,把所描各点用圆滑的曲线连接起来.
描出的点越多,,就用圆滑的曲线连接画出的点,进而获得函数的近似的图象.
三、实践应用
讲堂让学生着手画三个函数图像:
①

y

x2②

y

1③

y

2x

1
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
x
四、沟通反省
我们看图像看的是什么?
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
1、定义域、值域2、对称性

3、与坐标轴交点个数

4、函数的单一性
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
师生共同讨论:
x2图像定义域:x可取随意实数,y>0;对称轴是y轴;与坐标轴交于(0,0)
为何y>0,为何以y轴为对称轴?;x<0时,y跟着x的增大而减小,x>0时,y跟着x的增大而增大。
师生共同讨论:
y
1图像的定义域:x
0,y
0;对称轴是x轴,y轴,x=y,x=-y;与坐标轴没有交点
x
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
为何会有以上特点呢?x<0时,y跟着x的增大而减小,x>0,y跟着x的增大而减小。
师生共同讨论:
2x1图像的定义域:x可取随意实数,y可取随意实数;与坐标轴交于两点,与x轴交于
1,0),与y轴交于(0,-1);y跟着x的增大而增大
2
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像
(2)-画函数图像