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全等三角形001
(总分::132分钟)
一、判断题:
1、如图,△ABC中AB>AC,AD是角平分线,:AB-AC>PB-PC.
()
2、角平分线上的点到角两边的距离相等()
3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上,D'在B'C'上,∠BAD=∠B'A'D',那么一定有AD=
A'D'()
4、已知:如图分别以△ABC的每一条边,在三角形外作等边三角形,△ABD、
△BCE、△ACF,则CD=AE=BF.()
5、如图,已知:△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,且交AC于E,DF∥AC,且交
AB于F,则DE=BF,DF=CE.()
二、单选题:
6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是[]
A.△ABC≌△A'B'C':.
.△ABC与△A'B'C'不全等
7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角
形.[]

8、已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和
△ABD全等的三角形有_______个(除去△ABD)
[]
9、下列条件:①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的
高,能确定一个等腰三角形的是[]
A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④
10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的
是[]
=⊥EDC.∠C+∠E=90°D.∠D+∠C=90°
11、在△ABC和△A'B'C'中,若∠A∶∠B∶∠C=∠A'∶∠B'∶∠C',且AB=A'B'下面的
结论不成立的是[]
A.△ABC≌△A'B'C'B.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
≠A'C'=A'C',BC=B'C'.:.
12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧,则下列式子中错误的式子是
[]
A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△≌△MBAD.△ABE≌△BCD
13、已知:如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于
P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是
[]
14、若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4,△A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4
且周长不同,则下面结论成立的是[]
=A'B',AC=A'C',BC=B'C'B.∠A=∠A',AB=A'B',AC=A'C'
C.△ABC≌△A'B'C'D.△ABC不全等于△A'B'C'
15、已知:如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是
[]
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
三、填空题:
16、如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=:.
17、已知:如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或
__________.
18、有一边相等的两个等边三角形_________________________.
19、在括号里加注理由.
已知:△ABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上.
求证:AD⊥BC.
证:在△ABD和△ACD中
20、三角形全等的四种判定方法是:①________②_______③________④:.
21、已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=∠A=__________,AD=_______.
22、已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另
外两组对应角是_____.
23、能够完全重合的两个图形叫做_________.
24、完成下面的证明.
已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=:△ABE≌△DCF
证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF()即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF()
AE=DF()
∴△ABE≌△DCF()
25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________.
26、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠:.
27、已知:如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC==5,则
AD=___________.
29、
30、等腰三角形两腰上的高_______________.
四、证明题:
31、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、
D.
求证:BE∥CF
32、求证:全等三角形的对应角平分线相等.
33、已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD.
求证:AC=BC.
:.
34、已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥
A,C.
求证:AD=BC
35、已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,
连结AO,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C
36、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
求证:BD=CE
37、已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上.
求证:∠A=∠D:.
:.
38、已知:如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.
求证:AD=BC.
39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
40、已知:如图,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O.
求证:OD=OE.
全等三角形001试卷标准答案
(总分:171考试时间:132分钟)
一、判断题:本大题共5小题,;
分。
1、◆标准答案:T
★试题提示:在AB上取AE=AC连结EP然后利用两三角形全等.
★试题详解:解:在AB上取一点E,使AE=AC,连结EP
则△AEP≌△ACP
∴EP=PC
在△BPE中,:.
BE>BP-EP=BP-PC
∴AB-AC>PB-PC
2、◆标准答案:T
★试题提示:画图,写已知,求证,证明两个三角形全等
★试题详解:已知:如图,AO平分∠EOF,AB⊥OF,AC⊥OE
求证:AB=AC
证明:AO平分∠EOF
∴∠1=∠2
AB⊥OFAC⊥OE
∴∠3=∠4=90°
OA=OA
∴△AOC≌△AOB
∴AB=AC
3、◆标准答案:T
★试题详解:证明:如图:∠BAD=
∠B'A'D'△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B'
∠B=∠B':.
∴△BAD≌△B'A'D'
∴AD=A'D'
4、◆标准答案:T
★试题提示:提示:由△ADC≌△ABF,得DC=BF.
★试题详解:证明:AD=AB
∠DAC=60°+∠BAC=∠BAF
AC=AF
∴△ADC≌△ABF(SAS)
∴CD=BF
同理可证:
CD=AE
∴CD=AE=BF:.
5、◆标准答案:T
★试题提示:证△BFD≌△DEC
★试题详解:证明:∵D是BC的中点,∴DB=DC,
又DE∥AB,∴∠2=∠1,∠4=∠5,
∵DF∥AC,∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∠2=∠1
∠3=∠5
∵
DB=DC
∴△BFD≌△DEC,∴DE=BF,DF=CE.
二、单选题:本大题共10小题,;
分。
6、◆标准答案:D:.
7、◆标准答案:A
8、◆标准答案:C
9、◆标准答案:C
10、◆标准答案:D
11、◆标准答案:C
12、◆标准答案:D
★试题详解:证明:①AB=BE,∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC,BD=BC
∴△ABD≌△EBC,∴A对.
②∵∠MDB=∠NCB,BD=BC,∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC,
∴△MDB≌△NCB,∴B对.
③与②同理可证:△NBE≌△MBA,∴C对.
④△ABE与△BCD中
∵AB与BC不一定相等,三个内角都是60°,∴△ABE与△BCD不全等.
13、◆标准答案:A
14、◆标准答案:D
15、◆标准答案:D
三、填空题:本大题共15小题,;
分。
16、◆标准答案:90
17、★试题详解:∠A=∠D或BC=EF.
18、◆标准答案:全等
19、★试题详解:SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义:.
20、◆标准答案:SAS,ASA,SSS,AAS
21、★试题详解:∠EFC,FC
22、★试题详解:AB和DF,AC和DE
∠BCA和∠FED,∠B=∠F
23、◆标准答案:全等形
24、◆标准答案:等式性质,已知,已证,SSS
★试题详解:等式性质,已知,已证,SSS
25、◆标准答案:全等
26、★试题详解:30°
2。
31、★试题详解:证明:∵AC=BD,∴AB=DC
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF:.
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
∵AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C'.
∴∠BAD=B'A'D'.
∴△ABD≌△A'B'D'.
∴AD=A'D'.
33、★试题详解:证明:∵AD=BD,
AB⊥CD,
∵∠ADC=∠BDC=90°.
∵DC=DC,
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴AC=BC.