圆锥曲线的统一极坐标方程.doc

文档介绍：§ 圆锥曲线的统一极坐标方程

一、教学目标
(一)知识教学点
掌握三种圆锥曲线的统一极坐标方程,了解统一方程中常数的几何意义.
(二)能力训练点
会根据已知条件求三种圆锥曲线的极坐标方程,能根据圆锥曲线的统一极坐标方程进行有关计算.
(三)学科渗透点
通过建立三种二次曲线的统一极坐标方程,对学生进行辩证统一的思想教育.
二、教材分析
:圆锥曲线统一的极坐标方程,会根据条件求出圆锥曲线的统一极坐标方程.
:运用圆锥曲线统一的极坐标方程解决有关计算问题.
:双曲线左支所对应的θ范围,双曲线的渐近线的极坐标方程.
三、活动设计
:思考、问答、讨论.
:尺规、挂图.
四、教学过程
(一)复****br/>大家已经学过,椭圆、双曲线、抛物线有两种几何定义,其中,第二定义把三种圆锥曲线统一起来了,请回忆后说出三种圆锥曲线的第二定义.
学生1答:
列定点F(焦点)的距离与列定直线l(准线)的距离比是一个常数e(离心
e∈(0,1)时椭圆,e∈(1,f∞)时双曲线,
e=1时抛物线.
(二)建立统一方程
在极坐标系中,同样可以根据圆锥曲线的几何定义,求出曲线的极坐标方程.
过F作FK⊥l于K,以F为极点,KF延长线为极轴,建立极坐标系.
设M(ρ,θ)是曲线上任一点,连MF,作MA⊥l于A,MB⊥l于B(如图3-24).