文档介绍：实验四:二阶电路的动态响应
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一、实验原理及思路
用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述:
(6-1)
初始值为

求解该微分方程,可以得到电容上的电压uc(t)。
再根据: 可求得ic(t),即回路电流iL(t)。

 式(6-1)的特征方程:
特征值: (6-2)
定义:衰减系数(阻尼系数)
自由振荡角频率(固有频率)
由式6-2 可知,RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。
零输入响应
动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。
,设电容已经充电,其电压为U0,电感的初始电流为0。
(1) ,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。
电路响应为:

。可以看出:uC(t)由两个单调下降的指数函数组成,为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值, 且当时,电流有极大值。
(2),响应临界振荡,称为临界阻尼情况。
电路响应为
t≥0
。
二阶电路的临界阻尼过程
(3) ,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。
电路响应为
t≥0
其中衰减振荡角频率,
。

二阶电路的无阻尼过程
(4)当R=0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况。
电路响应为
。理想情况下,电压、电流是一组相位互差90度的曲线,由于无能耗,所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率,
注:在无源网络中,由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在,R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。
零状态响应
动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路响应,称为零状态响应。
根据方程6-1,电路零状态响应的表达式为:
与零输入响应相类似,电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数,可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼