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数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。今天我在这给大家整理了高三数学教案大全,接下来随着我一起来看看吧!
高三数学教案(一)
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学****数列也为进一步学****数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学****了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学****等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学****情况分析
教学内容针对的是高二的学生,经过高中一年的学****大部分学生知识经验已较为丰富,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也可能有一部分学生的基础较弱,所以在授课时要从具体的生活实例出发,使学生产生学****的兴趣,注重引导、启发学生的积极主动的去学****数学,从而促进思维能力的进一步提高。
三、设计思想
⑴诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。
⑵分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性。
⑶讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点。
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时,留出“空白”,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标
通过本节课的学****使学生能理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列,引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力,在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力。
五、教学重点与难点
重点:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点:
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。②理解等差数列是一种函数模型。关键:
等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。
六、教学过程(略)
高三数学教案(二)
一、教学内容解析
一元二次不等式的解法是高中数学最重要的内容之一,在高中数学中起着广泛的应用工具作用,蕴藏着重要的数形结合思想,是代数、三角、解析几何交汇综合的部分,在高中数学中具有举足轻重的地位。
教科书中对一元二次不等式的解法,没有介绍较繁琐的纯代数方法,而是采取简洁明了的数形结合的方法,从具体到抽象,从特殊到一般,用二次函数的图象来研究一元二次不等式的解法。教学中,利用几何画板的动态演示功能,引导学生结合二次函数的图象探究一元二次不等式、一元二次方程、二次函数“三个二次”间的联系,归纳总结出一元二次不等式的求解过程。通过对一元二次不等式解集的探究过程,渗透函数与方程、数形结合、分类讨论等重要的数学思想。
一元二次不等式的解法是程序性较强的内容,探究中应注意对“特例”的处理,让学生注意对“特殊情况”的处理,才能让学****的内容更加完整。
因此,本节课教学的重点是围绕一元二次不等式的解法,通过图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系,突出体现数形结合的思想。
二、教学目标解析
,让学生了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。
,尤其是对“特例”的处理。
、分类化归等重要的数学思想,培养学生动手能力,观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力,培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。
三、学生学情分析
学生已有的认知基础是,学生已经学****了二次函数、一元二次方程、函数的零点等有关知识,为本节课的学****打下了基础。
学生根据具体的二次函数的图象得对应一元二次不等式的解集时问题不大,学生可能存在的困难:(1)二次函数是初中学****的难点,许多学生对二次函数的知识掌握欠缺,对本节课的顺利开展有一定的影响;(2)从特殊的一元二次不等式的求解到一般的一元二次不等式的求解,学生全面考虑不同情况下的解集有一定的困难。教学中,(1)教师可提前让学生复****二次函数的有关知识点,为本节课的学****扫清障碍。(2)利用几何画板的动态演示功能,通过变换二次函数图象,引导学生在变化中寻找不变的规律,从而得出影响一元二次不等式解集的因素,确定分类的标准,全面考虑一元二次不等式解的情况。
因此,本节课教学的难点是探究一元二次不等式的解集。
四、教学策略分析
依据本节课的教学内容,采用启发引导式教学。教学中启发学生一元二次不等式的解法可以类比“一元一次不等式与一次函数、一元一次方程三者间的关系”,利用二次函数的图象进行求解。从特殊到一般,从具体到抽象,通过几何画板的动态演示,引导学生观察、猜想、主动发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,得出一元二次不等式的求解步骤。教学中让学生通过动手实践、自主探索、合作学****完成学****过程,从动态中观察、探索归纳知识。
为了有效实现教学目标,教学中通过几何画板动态演示函数图象上的点在移动时,随着横坐标的变化,纵坐标的取值变化情况,更直观地向学生展示或时对应的的取值范围。利用图象的直观性,观察二次函数图象的变化对一元二次不等式解集的影响,恰当确定分类的标准,有效解决教学中的难点。
五、教学过程设计
新课导入:刚才我们回顾了初中学过的一元一次方程、一元一次不等式、一次函数三者间的联系,利用这种联系可以快速准确地求出一元一次不等式的解集。那么对于一元二次不等式能否用类似的方法求解?我们以上网计时收费问题中得到的一元二次不等式为例进行探究。
问题一:如何求一元二次不等式的解集?
设计意图:通过具体的例子,观察三个二次的关系,直观理解一元二次不等式的求法,由特殊到一般。
引导一:画出二次函数的草图。
引导二:观察一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数三者间有何联系?
引导三:要写出一元二次不等式的解集,需要确定哪些量?
师生活动:教师引导学生思考三个二次的关系,首先画出函数的图象。让学生通过观察图象,发现“一元二次方程的两个根是对应二次函数的零点”的结论,一元二次不等式的解即是二次函数的图象上函数值时对应的的取值。利用几何画板的动态演示功能,在函数的图象上任取一点,观察当点在抛物线上移动时,随着的横坐标的变化,的纵坐标有什么变化,借用动态演示帮助看图有困难的同学。
问题二:探究一元二次不等式的解集。
设计意图:进一步加深学生对“三个二次”间关系的理解,通过二次函数图象的动态变化,寻找出恰当的分类标准,写出二次不等式的解集,从具体到抽象。
引导一:要得到一个一元二次不等式的解集,关键应考虑哪些因素?
师生活动:教师利用几何画板的动态演示功能,改变二次函数中的常数的值,让学生观察随着函数图象的变化,不等式的解的变化情况,在变化中寻找不变的规律,从而得出确定一元二次不等式解集的两个因素:(1)对应的一元二次方程的根的情况;(2)对应的二次函数的开口方向。
引导二:应如何分类讨论一元二次不等式的解集?
师生活动:在引导、分析的基础上,由学生归纳得出分类的两个标准:(1)分和;(2)分,,。并让学生完成课本77页的表,写出时一元二次方程根和一元二次不等式的解集。
高三数学教案(三)
教学目标
(1)掌握向量的有关概念:向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;
(2)理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系;
(3)掌握复数的模的定义及其几何意义;
(4)通过学****培养学生的数形结合的数学思想;
(5)通过本节内容的学****培养学生的观察能力、分析能力,帮助学生逐步形成科学的思维****惯和方法
教学建议
一、知识结构
本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念,介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念,接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系,指出了复数的模的定义及其计算公式
二、重点、难点分析
本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解;难点是复数模的概念复数可以用向量表示,二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系,而不能说与复平面内的向量一一对应,对这一点的理解要加以重视在复数向量的表示中,从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点复数模的概念是一个难点,首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质,其次要理解它的几何意义是表示向量的长度,也就是复平面上的点到原点的距离
三、教学建议
1在学****新课之前一定要复****旧知识,包括实数的绝对值及几何意义,复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等,特别是对于基础较差的学生,这一环节不可忽视
2理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系
如图所示,建立复平面以后,复数与复平面内的点形成—一对应关系,而点又与复平面的向量构成—一对应关系因此,复数集与复平面的以为起点,以为终点的向量集形成—一对应关系因此,我们常把复数说成点Z或说成向量点、向量是复数的另外两种表示形式,它们都是复数的几何表示
相等的向量对应的是同一个复数,复平面内与向量相等的向量有无穷多个,所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系
2
这种对应关系的建立,为我们用解析几何方法解决复数问题,或用复数方法解决几何问题创造了条件
3向量的模,又叫向量的绝对值,也就是其有向线段的长度它的计算公式是,当实部为零时,根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握
4讲解教材第182页上例2的第(1)小题建议在讲解教材第182页上例2的第(1)小题时如果结合提问的图形,可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面(曲线所包围的平面部分)对于倒2的第(2)小题的图形,画图时周界(两个同心圆)都应画成虚线
5讲解复数的模讲复数的模的定义和计算公式时,要注意与向量的有关知识联系,结合复数与复平面内以原点为起点,以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系,使学生在理解的基础上记忆。向量的模,又叫做向量的绝对值,也就是有向线段OZ的长度它也叫做复数的模或绝对值它的计算公式是
高三数学教案(四)
教学目标
(1)掌握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算;
(2)理解并掌握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题;
(3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题;
(4)通过学平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想;
(5)通过本节内容的学****培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等)
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析