文档介绍：土的本构模型综述
1 土本构模型的研究内容
土体是天然地质材料的历史产物。土是一种复杂的多孔材料,在受到外部荷载作用后,其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。为了更好地描述土体的真实力学—变形特性,建立其应力应变和时间的关系,在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型,即为土体的本构关系。自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来,各国学者相继提出了数百个土的本构模型,包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。本文将结合土本构模型的研究进程,综合分析已建立的经典本构模型,指出各种模型的优缺点和适用性,并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。
2 土的本构模型的研究进程
早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。在线弹性模型中,只需两个材料常数即可描述其应力应变关系,即E和v或K和G或λ和μ。其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。20世纪50年代末~60年代初,土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。Drucker等(1957年)提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面,Roscoe等(1958年~1963年)建立了第一个土的本构模型——剑桥模型,标志着土的
本构模型研究新阶段的开始。70年代到80年代,计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展,为在岩土
工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性,各国学者提出了上百种土的本构模型,包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。此外,其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系,有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学****功能来反演土的本构关系。
3 几种经典的土本构模型
Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型
Coulomb在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上,于1773年提出了库仑破坏准则,即剪应力屈服准则,它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时,就进入屈服。其准则方程形式一般为:τn=f(c,φ,σn)。其中,c为土的粘聚力;φ为土的内摩擦角;σn为屈服面上的正应力。这个函数关系式通过试验确定。M-C条件为:τn=c+σn?tanφ。
在π平面上的屈服曲线为一封闭的非正六边形。现在,M-C准则仍被广泛应用,该准则在π平面上的拉、压轴相等时即为广义Tresca准则。M-C准则比较符合试验,但是它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在角点奇异性,且没有考虑中间主应力σ2的影响。
Drucker-Prager(D-P)模型
1952年Drucker和Prager首先把不考虑中间主应力σ2影响的
Coulomb屈服准则与不考虑净水压力P影响的Mises准则联系在一起,提出广义
Mises理想塑性模型,即D-P模型。D-P模型的屈服面
方程为:F=αI1-k=0。D-P屈服函数所表示的屈服面在π平面上是一个圆,更适合数值计算。但是作为近似计算,D-P模型仍被广泛应用,它的主要缺点也是没有考虑中间主应力σ2的影响。
Cam-clay(Cam)模型
Cam模型由英国剑桥大学Rosco