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引言:
热平衡和热平平衡载流子::在一定温度度下,如果没没有其它外界界作用半导体体中的导电电电子和空穴是是依靠电子的的热激发作用用而产生的,,电子从不断断热震动的晶晶格中获得一一定的能量,,就可能从低低能量的量子子态跃迁到高高能量的量子子态,例如,,电子从价带带跃迁到导带带(这就是本本征激发),,形成导电电电子和价带空空穴。
电子和空穴也也可以通过杂杂质电离方式式产生,当电电子从施主能能级跃迁到导导带时产生导导带电子;当当电子从价带带激发到受主主能级时产生生价带空穴等等。与此同时时,还存在着着相反的过程程,即电子也也可以从高能能量的量子态态跃迁到低能能量的量子态态,并向晶格格放出一定能能量,从而使使导带中的电电子和价带中中的空穴不断断减少,这一一过程称为载流子的复合合。
在一定温度下下,这两个相相反的过程之之间将建立起起动态的平衡衡,称为热平衡状态。这时,半导导体中的导电电电子浓度和和空穴浓度都都保持一个稳稳定的数值,,这种处于热热平衡状态下下的导电电子子和空穴称为为热平衡载流子子。当温度改变变时,破坏了了原来的平衡衡状态,又重重新建立起新新的平衡状态态,热平衡载载流子的浓度度也将发生变变化,达到另另一稳定数值值。
问题:(1)寻找半半导体中载流流子浓度随温温度变化规律律
(2)计算热热平衡下载流流子的浓度
热平衡是一种种动态平衡,,载流子在各各个能级之间间跃迁,但它它们在每个能能级上出现的的几率是不同同的。
§、费米能级级和载流子分分布
1、k空间的状态态密度
假设在能带中中能量E与E+dE之之间的能量间间隔内有量子子态dZ个个,则定义状状态密度:
g(E)=
可以通过下述述步骤计算状状态密度:
首先算出单位位k空间中的的量子态数,,即k空间中中的状态密度度;
然后算出k空空间中与能量量E到E+dE间所对应应的k空间体体积,并和k空间中的状状态密度相乘乘,从而求得得在能量E到到E+dE间间的量子态数数dE;最后后,根据前式式,求得状态态密度g(E)
k空间状态分分布图
允许的能量状状态(即能级级)
用波矢k标志志,每个允许的能能量
状态在k空间中与由整整数组
(nx,ny,nz)决定的一个个代表
点(kx,ky,kZ)相对应
(、、==0,1,2,)
=V为为晶晶体体积,L为晶体的线线度
在k空间中,体积积为1/V立方体中由一一个代表点,,即k空间中电子的的允许能量密密度是V,每一个点实实际代表自旋旋方向相反的的两个量子状状态,电子的允许量量子态密度是是2V,每一个量子子状态只能容容纳一个电子子。
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