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宁波市2012年初中毕业生学业考试
数学试题
姓名准考证号
考生须知:
1(全卷分试题卷?、试题卷?和答题卷,试题卷共6页,有三个大题,26个小题。满分
120分,考试时间为120分钟。
2(请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3(答题时,把试题卷?的答案在答题卷?上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试
题卷?的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷?各题目
规定区域作答,坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4(允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。
2bac,b42抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为,(,)aa24
试题卷?
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
01.(—2)的值为
(A)—2(B)0(C)1(D)
,搅匀后从中摸出一个球,
摸到白球的概率为
211(A)(B)(C)(D)1323
,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学计数法表
示为
66(A)×10元(B)×10元
54(C)×10元(D)×10元
:27,28,29,29,30,29,28(单位:?)。则这
组数据的极差与众数分别是
(A)2,28(B)3,29(C)2,27(D)3,
6233253(A)(B)(C)(D)a,a,a25,,5,8,,2(a),a
,y满足,则x—y等于x,2,(y,1),0
(A)3(B)—3(C)1(D)—1
,在Rt?ABC中,,AB=6,cosB=,则BC的长为,C,90:3
183123(A)4(B)(C)(D)251313
,则这个物体的形状是
C)直四棱柱(D)直五棱柱(A)四面体(B)直三棱柱(
,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而
成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。其中可看见7个面,其余11个面是看
不见的,则看不见的面上的点数总和是
(A)41(B)40(C)39(D),用邻边长分别为a,b(a,b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出
与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆
恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系
式是
55,1(A)(B)(C)(D)b,3ab,2ab,ab,a22
。在
我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,
股四,则弦五”的记载。如图1是由边长
相等的小正方形和直角三角形构成的,
可以用其面积关系验证勾股定理。图2
是由图1放入矩形内得到的,
,BAC,90:,AB=3,AC=4,则D,
E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,
则矩形KLMJ的面积为
(A)90(B)100
(C)110(D)121
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试题卷?
二、填空题(每小题3分,共18分)
:?。
x,?。,x,42
(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小
组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是?人。,AE?BD,C是BD上的点,且AB=BC,,则,ACD,110:
?度。,EAB,
?后得到的图象解析式为y,(x,1),2
?。
,?ABC中,,BAC,60:,ABC,45:,,AB=,D是线段BC上的22
一个动点,以AD为直径画?O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的
最小值为?。
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
2a,419.(本题共6分)计算:,a,,2
20.(本题6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
-3-
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子,
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子,请说明理由。
21.(本题6分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点
A(—4,—2)和B(a,4)。
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值
大于反比例函数的值,
22.(本题8分)某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图,部分统计量如下表:
(1)求甲队身高的中位数;
(2);
(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取,请说明
理由。
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23.(本题8分)如图,在?ABC中,BE是它的角平分线,
,D在AB边上以DB为直径的半圆O经过,C,90:
点E,交BC于点F。
(1)求证:AC是?O的切线;
1(2)已知sinA=,?O的半径为4,求图中阴影部分的2
面积。
24.(本题10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是
该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:
自来水销售价格污水处理价格
每户每月用水量单价:元?吨单价:元?吨
(说明:?每户产生的污水量等于该户自来水用水量;?水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元。
(1)求a,b的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加。为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制
-5-
在不超过家庭收入的2%。若小王的月收入为9200元,则小王家6月份最多能
用水多少吨,
25.(本题10分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,则?ABCD为1阶准菱形。
(1)判断与推理:
?邻边长分别为2和3的平行四边形是?阶准菱形;
?小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把?ABCD沿BE折叠(点E
在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE。请证明四边形
ABEF是菱形。
(2)操作、探究与计算:
?已知?ABCD是邻边长分别为1,a(a,1),且是3阶准菱形,请画出?ABCD
及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
?已知?ABCD的邻边长分别为a,b(a,b),满足a=6b+r,b=5r,请写出?ABCD
是几阶准菱形。
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226.(本题12分)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A(—1,0),B(2,0),交
0,—2),过A,C画直线。y轴于C(
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;
(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H。
?若M在y轴右侧,且?CHM??AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;
4?若?M的半径为,求点M的坐标。5
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