文档介绍：第三章投资收益分析
收益:投资者在一定的时间内经过投资活动取得的收入。
本章的前两节都是以投资活动为背景介绍基本的价值分析方法,第三节则更多以融资活动为背景。
第一节基本投资分析
一常用的三种基本分析方法和工具
1 贴现现金流分析(简称DCF分析)
1)符号说明:
:表示t时刻投资基金(融资者)的资金净流入量。
如果≥0,表示t时刻投资者有一笔资金净流出,投资基金有一笔净流入;如果<0结果正好相反。
:表示t时刻投资者资金的净流入量。
如果≥0,表示投资者有一笔净流入;如果<0结果正好相反。
注:对于同一笔业务,在同一时刻,在投资期间的任何时刻t,有:=—…………………………()
2)DCF分析方法:对任意一组分别于0,1,…n时刻发生的收益现金流,以利率i计算该收益现金流在投资之初的净现值P(i)(有时称为NPV函数),即:
………………………………………()
上式表示以利率i计算的当前的投入总额;也常常意味着不同收益水平下该投资项目的价格;若将其看做利率i的函数,则以此表示投资的效益。
若考虑连续方式的现金流(0≤t≤n),则有如下计算公式:………………………………()
:第一年初投资者投入10000元,第二年初投入5000元,然后,每年初只需维护费用1000元。该项目期望从第6年底开始有收益,最初为8000元,然后每年增加1000元。用DCF分析法讨论该项目的投资价值。
解:该项目的现金流如下:
投资时刻
投入(元)
收益(元)
Ct
Rt
开始
10000
0
10000
-10000
第1年底
5000
0
5000
-5000
第2年底
1000
0
1000
-1000
第3年底
1000
0
1000
-1000
第4年底
1000
0
1000
-1000
第5年底
1000
0
1000
-1000
第6年底
1000
8000
-7000
7000
第7年底
1000
9000
-8000
8000
第8年底
1000
10000
-9000
9000
第9年底
1000
11000
-10000
10000
第10年底
0
12000
-12000
12000
总计
23000
50000
-27000
27000
用DCF方法讨论该项目的投资价值(即该项目在当前的价值,也就是当前值多少钱)
其中:
P(i)的图形见P75图3-1
2收益率
1)收益率的三种定义:
(1)在项目的收益现金流中,当R0为当前投入时,(i)=0,则称i为收益率。(该定义为数学定义)
(2)当净收入资金的现值与净投入资金的现值相等时,所对应的利率,称为收益率。(与上述等价的定义)
(3)投资收益率是将收益与原始投入的比值。(经济定义)
注收益率在商业和金融中又常常称为内部回报率、内部收益率,简称IRR)。
2)关于收益率的说明
(1)收益率直观的评价了在给定的投资期限内的平均收益水平。但对不同期限的现金流或项目直接比较收益率没有意义!!!
讨论上例中的收益率。
解:由上例
=0
解得I=%
现有两种可选择的投资项目:(A)期限5年,每年的收益率为9%;(B)期限10年,每年的收益率为8%。为了使得两种资产的总收益无差异,如果选择项目(A),5年后资金的再投资年利率至少为多少。
解:设5年后的收益率为i,则:
解得:i=%
%的项目,则项目A优于项目B;否则,项目B优于项目A。%时,项目A与项目B在10年内的投资收益率才都是8%。
(2)从直观上看,对于确定的一组现金流,它的收益率应该是唯一的。但从定义根据公式
。我们有下列的一般结论:
在整个投资过程中,收益率的个数最多为现金流改变方向的次数。
上述结论的具体应用:在项目中所有的现金流动只改变一次方向,即前期业务的所有净资金都是相同的流向,后期业务都是相反方向的净资金流向,则收益率是唯一的。
3 未结价值分析
不仅能对整个投资期进行价值分析,也可以对投资期间各个时刻的投资收益进行分析。在投资期间的每个时刻既有已发生的现金流也有未发生的现金流,因此,投资价值的表示一般有两种方法:用已发生的现金流表示;用未发生的现金流表示。对于现金流。用Bt表示t(0≤t≤n)时刻未的