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(优选)对顶角和三线八角
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学****目标
、同位角、内错角、同旁内角的概念;
,并能运用它的性质进行角的运算及一些实际问题.(重点、难点)
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直线与直线相交于一点,并形成了四个角.
你发现了什么?
导入新课
图片引入
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活动:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
讲授新课
对顶角的概念
一
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1
2
3
4
A
B
C
D
O
对顶角:如果一个角的两边是另一个角的两边的,∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠3
概念学****br/>当前6页,总共41页。
例1下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
1
2
C
1
2
D
D
1
2
A
1
2
B
方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的,
只有两条直线相交时,才能构成对顶角.
典例精析
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猜想:对顶角相等
C
O
A
B
D
4
3
2
1
问题:∠1与∠3在数量上又有什么关系呢?
对顶角的性质
二
思考:你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗?
在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°,因而互为邻补角的两个角和为180°.
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O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3,∠2=∠4.
解:∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
应用格式:∵直线AB与CD相交于O点
∴∠1=∠3.
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想一想:图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?
对顶角相等
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