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中山市坦洲中学张杰
教课模式介绍:
数学的核心涵养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据解析。
这些数学学科涵养既相对独立,
又相互交融,是一个有机的整体。核心涵养下的教课方案是
利用设计好的核心问题在课堂中培育学生的数学核心素质,
重视学生在学****活动中的主体地
位,让学生在踊跃参加学****活动的过程中获取发展。
教师创建情境设计问题,或经过富裕启
发性的解说,或指引学生独立思虑、自主研究、合作交流,组织学生操作实验、观察现象、
提出猜想、推理论证等,有效地启示学生思虑,使学生成为学****的主体,学会学****课堂教
学中,要侧重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技术,
让学生感悟数学思想,
累积数
学活动经验,在学****数学和应用数学的过程中,发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观
想象、数学运算、数据解析等数学学科核心涵养,
让学生能与别人建立优异关系,
有效地管
理自己的学****生活,可以发掘自己潜力,战胜学****数学中的困难,让学生可以适应将来社会、进行终生学****实现全面发展。
设计思路说明:
“相似的图形”是在学****了全等形及全等三角形的相关内容的基础上的进一步研究。这
节课从复****全等形相关的知识下手,经过对此中一个图形的减小产生新疑问导入新课,接着
经过对生活中形状同样的图形的观察和赏识,让学生领悟数学本源于生活,激发学生学****的
兴趣,同时感觉数学和生活中的美,再在教师以小问题的形式层层设问下,让学生观察、思
考、解析、研究,而后概括出相似图形的特色。相似图形只与形状相关,与图形大小、地址
没关,培育了学生观察事物的能力,提升了学生解析问题与概括的能力。最后学生以小组合
作交流的形式研究放大镜下的三角形、四边形与原图形的对应边、对应角之间的关系,概括
出相似多边形的主要特色,例题的研究让学生领悟到数形结合及方程思想的运用,让学生获
得成功的体验,发展学生的数学核心涵养。
教材解析
《相似的图形》九年级数学第27章的第一节的内容属于《整日制义务教育数学课程标
2011版》中的“图形与几何”领域,是在已经学****了全等形与全等三角形以后集中研究
图形形状的内容,不但是对图形全等内容的进一步深入和发展,并且是对图形研究方法的综
合运用。本节课的教材从实质问题引入,经过对生活中的实例认识图形的相似,让学生理解图形相似的看法,让学生体验图形与现实世界的亲近联系,领悟图形相似与图形全等内容之间的内在联系,在此基础上主若是认知趣似多边形及相似比的看法,学****相似多边形的主要特色和鉴识方法,还有运用相似多边形的特色去计算角的度数和线段的长度。经过本节课的学****使学生认识图形除轴对称、平移和旋转以外的另一种变换——相似,这节课为全章后续学****相似三角形起着承上启下、推波助浪的作用。
教课目标
1)经过详尽实例认识图形的相似,锻炼学生的观察能力和思虑、解析、总结的能力。
2)认知趣似多边形和相似比的看法,知道相似多边形的主要特色,会依据相似多边形的特色鉴识两个多边形能否相似,并能计算和相似多边形相关的角度和线段的长。
(3)在研究相似多边形实质特色的过程中,进一步发展学生观察、操作、概括、类比、
反思、交流等方面的能力,提升数学思想水平,经过应用成比率线段定义及相似多边形的性
质进行相关计算,领悟方程思想在几何中的应用,浸透数形结合思想,发展“数学抽象”“直
观想象”的数学核心涵养。
要点难点
教课要点:理解并掌握相似图形、相似多边形的看法及特色。
教课难点:研究相似多边形的特色。
课前准备:
多媒体课件,几何画板,实物投影
教课过程:
一、复****引入
(1)图中的两个图形有什么关系?
2)什么样的图形是全等形?
3)追问:假如把此中的一片树叶减小,这两个图形还全等吗?那么它们又是什么关系?这就是我们这一节课要研究的问题。
师生活动:学生观察图片,在教师设置的问题下踊跃思虑回答以下问题。
设计企图:第1、2问:经过赏识生活中的图片,让学生回忆学****过的全等形的看法及全等形的判断,:经过对原图的改变发现这两张图片不再是全等形了,从而产生了新的矛盾,为认识决这个矛盾,激发学生去学****新的知识。
二、研究新知
(1)连续观察下边几组图片,它们的形状和大小有如何的关系?
2)相似图形在我们的生活中是很常有的,看了这些相似图形,哪位同学能概括出相似图形的特色?
3)观察这四组相似图形,此中一个图形可以看作由另一个图形如何变换获取?
4)你还知道哪些相似图形?国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗?四颗小五角星呢?
5)全等图形必定相似吗?相似图形必定全等吗?
师生活动:学生观察,思虑,四人小组谈论,,相互交
流和增补,形成一致的认识。教师指引和谈论达成共识。
设计企图:第1、2问:让学生亲身观察实质生活中的图形,在教师问题的指引下,进行
解析、研究,依据图形特色概括出相似形的看法,培育学生的观察能力,激发学生的求知欲念,
经历相似形看法的形成过程,同时培育学生从实质模型中抽象概括得出数学看法的能力。
第3问:让学生观察思虑理解相似图形的特色,相似图形的大小不必定相等,此中一个
图形可以看作是由另一个图形放大或减小获取的。
第4问:让学生说出生活中的相似形的例子,加深了对相似形的认识,同时由国旗上的
五角星之间的关系的认识培育学生的爱国感情。
第5问:让学生经过思虑全等形和相似形之间的关系,得知全等形是特别的相似形。
三、简单应用
(1)如图,从放大镜里看到的三角尺和本来的三角尺相似吗?
(2)观察以下图形,图形a~f中,哪些与图形(1)或(2)相似?
(3)思虑:如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象,这些镜中的形象
相似吗?
师生活动:教师指引、点拨、解析。要找出图中的相似图形,只要仔细观察每个图形
特色,经过图形变化后能否具备“形状同样”这一特色。学生观察后回答即可。
设计企图:第1、2问:让学生经历对练****题的作答过程,加深学生对相似形的基本特色
的理解,达到牢固知识的目的,培育学生解析问题、解决问题的能力。所谓“形状同样”,就
是与图形的大小、地址没关,与摆放角度、
状差异,但也不可以以为是“形状同样”。
第3问:让学生经历生活中的风趣例子,理解哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,
有的被“拉长”了,因此它们不相似。
四、着手研究
1)如图,把正三角形和放大后的三角形放在一起,看一下它们的对应角和对应边有什么关系?正六边形呢?
2)任意相似多边形的对应角相等;对应边的比值有什么关系?什么是相似比?
3)什么叫做成比率线段?
4)假如两个多边形相似,那么它们要满足什么条件?
5)假如两个多边形仅有角分别相等,它们相似吗?假如仅有边成比率呢?若不必定相似,请举反例。
师生活动:老师提出问题后,在学生充分观察、猜想的基础上,学生经过丈量线段的长、
角的大小,获取对应角相等和对应线段长的比相等的结论。教师再指引学生利用多媒体技术
研究一般的多边形的角与边的关系。看看它们经过缩放后能否可以完整重合。
设计企图:第1、2问:指引学生依据从简单到复杂,从特别到一般的序次研究相似形
的性质——对应角相等;对应边的比值相等,要给学生留下充分的时间交流谈论,而后以相
似正三角形为例,证明这些性质建立。
第3问:让学生认识到成比率线段的看法。对于四条线段a、b、c、d,假如此中两条线
a
c
段的比(既它们长度的比)与另两条线段的比相等,假如
(即ad=bc),我们就说
b
d
这四条线段成比率线段,简称比率线段。
4、5问:追求多边形相似的建立条件,假如两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似。这两个条件缺一不行。
五、牢固新知
例1、判断以下结论能否正确。
(1)
全部的圆都是相似图形。
(
)[本源Z,X,X,K]
(2)
全部的正方形都是相似图形。
(
)
(3)全部的矩形都是相似图形。
(
)
(4)
全部的菱形都是相似图形。
(
)
(5)
全部的平行四边形都是相似图形。
(
)
(6)
全部的等腰梯形都是相似图形。
(
)
(7)
全部的全等三角形都是相似图形。
(
)[本源学
例2:如图,四边形ABCD与EFGH相似,求∠
、∠
的大小和EH的长度x.
师生活动:学生独立思虑,动笔计算。
设计企图:进一步牢固所学知识,对于相似多边形的特色,让学生学会应用。
六、牢固提升
:一张地图的比率尺是1:32000000,,
求北京到上海的实质距离大体是多少km?
?为何?
,求未知边a、b、c、d的长度。
师生活动:学生板演,教师校订,最后给出解答过程。
设计企图:经过这些练****题的谈论,及时运用、牢固所学的知识,使学生加深对相似多
边形性质和判断的理解。
七、总结概括,
本节课学****了哪些内容?
.什么是相似多边形?“两个相似多边形”需满足什么条件?
.本节课在学****的过程中运用了哪些数学思想方法?
教课反思:
侧重数学与生活的联系。
本节课经过对生活中大批图形的观察和赏识导入新课,让学生领悟数学与实质生活之间
的联系,同时感觉数学和生活中的美,再让学生观察、思虑、解析、研究,而后概括结论,得出相似图形的特色,相似图形必定形状同样,与它的地址、颜色、大小没关;相似图形不
不过指平面图形,也包含立体图形;两个图形相似,此中一个图形可以看作是由另一个图形
放大或减小获取的。培育了学生观察事物的能力,提升了学生解析问题与概括的能力。在问
题的设问中,用放大镜放大三角形后能否和本来的三角形相似?照哈哈镜的像与本来的图像
能否相似?国旗中的五角星之间能否相似?还有学生自己说出的相似例子,这些都让学生体
会到数学本源于生活,又应用于生活的感情,激发学生学****数学的兴趣。
侧重发挥学生学****的主动性,提升课堂的效率。
本节课的内容比较简单,经过观察图形,形状同样的图形是相似图形,因此学生学****起
来比较简单,作为老师必定要发挥学生学****的主动性。本节课经过对问题的层层设疑,以问
题带动课堂的进度,学生在课堂上踊跃发言,思想活跃,对于学生的回答,我们老师要多给
予必定和鼓舞,让课堂教课达到高潮。在教课方案中侧重培育学生的自主研究、合作交流能力,教师要英勇放手,学生经过自主学****研究知识的形成过程,从而真切成为课堂的主人,
享受成功的快乐。
重视在教课过程中有效浸透数学思想方法
相似图形这一节课,包含着丰富的数学思想。第一,在观察生活中的图片后,思虑,分
析相似图形的特色时,要培育学生的类比和概括思想。接着在研究相似多边形的主要特色时,
充分表现以学生为主体的“着手、研究、牢固”的活动主线,不但培育了学生着手操作和与
人合作的能力,同时还培育了学生由特别到一般的数学概括思想。在例2的学****中,表现了
数形结合的思想。由相似多边形的特色获取对应角相等,对应边成比率。在课堂练****的第2
小题表现了用数的关系来研究两个图形能否相似。在教课中重视数学思想方法的浸透,是落
实核心涵养的详尽过程。
依据本节课教材内容的特色,运用多媒体信息技术向学生展现了大批的相似图片,让学
生在较短的时间内接解到生活中各方面的例子,开辟学生的视线。同时以几何画板放大或减小一个图形,让学生观察相关数值的变化,发现相似多边形的对应角相等,对应边的比值也相等的结论,这样加深了学生的理解和记,经过不一样角度的学****提升学生学****的效率。