文档介绍：样本总体的置信区间
数据分析
去除一些异常数据之后得到的有效数据有449个,见附录1
抽样调查学生449人,平均月支出为898元,标准差为426元,月支出在1500元及以上的学生有46人,月支出在600元及以下的学生有135人,月支出在600元到1500元之间的有268人。
%的置信水平推断学校学生平均月支出所在的范围和月支出在1500及以上学生在全校学生中所占的比重,月支出在600及以下的学生在全校学生中所占的比重和月支出在600到1500之间学生在全校学生中所占的比重。
当样本容量nN(0,1),这里不知道学生的月支出服从什么分布,且样本容量n=449,属于大样本情况,因此可以采用正态总体的置信区间来求。学生月支出的均值用μ表示,样本均值x =898,标准差为s=426,因为1-∝=,所以1-2,所以查标准正态分布表得z1?∝==2 2∝
z1×x ?z1=898-20=878, x +z1于是我们得到:878≤μ≤918
计算结果表明,%的把握说学校学生月平均支出在878到918之间。
在抽取的449人中,月支出在1500及以上学生所占的比重即样本成数为p1=
26846449=,月支出在600元到1500元之间学生所占的比重即样本成数为p2=449=,支出在600元
及以下学生所占的比重即样本成数为p3=449=。
p1(1?p1)× 1? z1?∝=2× = n4492
p1 1?p1 p1?z1?∝=?= 2135
p1+z∝1?p 1?p1 1=+= p2(1?p2)×(1?0597)z1?∝=2× = p2 1?p2 p2?z1?∝=?= 2
p2 1?p2 p2+z1?∝=+= p3(1?p3)× 1? z1?∝=2× = p3 1?p3 p3?z1?∝=?= p3 1?p3 p3+z1?∝=+= 2
于是我们得到:?p1?。所以,%%%之间; ?p2?,%%%之间; ?p3?。所以,%%%之间。即全校大部分学生的月支出在600到1500之间,少部分学生月支出在600及以下,极少部分学生月支出在1500及以上。
对于国民消费状况,我们用恩格尔系数进行评估。而大学生是个特殊的群体,他们的生活源较为单一(并且恩格尔系数本身对来源没有限定),消费方向较为单一、清晰,所以将恩格尔系数应用于此可以客观反映消费状况的恩格尔系数。
恩格尔定律的公式为:R1= FCP/TPP 或 R2=FCP/IP。其中:R1为食物支出对总