全国通用高考数学大一轮复习不等式72一元二次不等式及其解法.pptx

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基础知识 自主学****br/>课时作业
题型分类 深度剖析
内容索引
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基础知识 自主学****br/>第3页/共64页
1.“三个二次”的关系
知识梳理
判别式Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ<0
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根
有两相异实根x1,x2(x1<x2)
有两相等实根x1=x2=-
没有实数根
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一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集
____________
_____________
__________
一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集
_____________
__
__
{x|x<x1或x>x2}
{x|x∈R}
{x|x1<x<x2}
∅
∅
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不等式
解集
a<b
a=b
a>b
(x-a)·(x-b)>0
____________
________
____________
(x-a)·(x-b)<0
_________
__
________

(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式的解法
{x|x<a或x>b}
{x|x≠a}
{x|a<x<b}
∅
{x|b<x<a}
{x|x<b或x>a}
口诀:大于取两边,小于取中间.
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以上两式的核心要义是将分式不等式转化为整式不等式.
【知识拓展】
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(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0.( )
(2)若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1和x2.( )
(3)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R.( )
(4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ=b2-4ac≤0.( )
(5)若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,则不等式ax2+bx+c<0的解集一定不是空集.( )
题组一 思考辨析
基础自测
√
√
×
×
1
2
4
5
6
√
3
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A.[-2,4) B.(-1,3]
C.[-2,-1] D.[-1,3]
题组二 教材改编
1
2
4
5
6
解析
3
解析 因为A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x≥4},
故∁UB={x|-1≤x<4},所以A∩(∁UB)={x|-1≤x≤3},故选D.
答案
√
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1
2
4
5
6
答案
3.[P80A组T2]y=log2(3x2-2x-2)的定义域是___________________________.
3
解析
解析 由题意,得3x2-2x-2>0,
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