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《组合体的体积》的教学反思
本课是学生学习了长方体、正方体体积计算方法公式之后的一节
相关知识拓展课,是新授课内容。为了自己的教学增长,为了日后有
所借鉴取用,就课堂效果、作业训练情况、学生的学习参与表现、学
生的思维生长等方面,都值得我去做课后的反思重构。
首先,从学情把握情况看本课。学生已有解答长方体、正方体体
积的知识经验了。从三年级以来,学生就已经学会了一种“转化”的
数学思想,将不规则的平面图形转化为规则的长方形、正方形,从而
更加方便合理地解答组合图形的面积计算问题。因此,这样的学情把
握,是本课新知理解的依托,更是学生之所以能思维伸展、举一反三
的活水源头。
把握这样的学情,基于以旧启新的需要,我设计了围绕这两方面
的课前铺垫:一是求长方体、正方体的体积。题目很简单,给定长、
宽、高数据,要求学生能熟练运用公式,找准数据,对应长、宽、高
进行列式求解。之所以强调对应,是因为求组合体体积时,这一点对
于能否正确列出算式,是很重要的。二是,设计了一个简单平面组合
图形。通过切割、补充、移拼等转化方法,将不规则组合图形,转化
成便于计算的几个长方形、正方形,在寻找对应的长、宽数据,进行
长方形、正方形面积的和差计算。而这样的“转化”思想及过程方法,
也是本课新知探究的本质。
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课堂反映看来,学生在这样的新课铺垫之旧知回忆,很是熟悉,
有兴趣,也有意识地引入到新课探究中来。也就是,这节课就是讲以
上两方面进行整合,为解决组合体的体积计算确定了思维方向与学习
素材。当然,如李云飞、徐慧贤等学困生,依然会有将组合图形转化
后,难以找准相关对应的面积计算数据而出错的问题。这也说明,旧
知也会忘却,应多加复习温故。
其次,以“组合形式下的立体图形”模型引入,结合已有的知识
经验,求正方体、长方体的组合体体积,也便成了我们新课探究的方
向。很明显,这里所要渗透的转化思想,以及解题时的长方体、正方
体体积公式问题,已经有所铺垫了。当组合体的平面图呈现时,学生
都能如此反应——将这个组合体进行切割转化,分成两个长方体…
我想,能如此引起学生的思维伸展,也算是学生类知识迁移能力
的体现了。至于如何切割,切割后原整体转换成了几个怎样的长方体,
则可以让学生各抒己见,言之成理皆可。可以小组讨论,分享彼此的
方法思想。然后再让学生试着板演出自己的切割想法。板演情况看,
这一点对于学生而言是很容易的,而且大多数学生都有自己的想法。
基本上,将一个组合体进行切割转化成几个长方体,这样的数学思想,
大家都能运用。为了这个环节得到更好的有序反馈,我对学生的要求
是:请同学用虚线表示你的切割痕迹,切割好后,说一说你将原整体
分成了几个部分,分别是什么图形?这样,我们就集中环节教学解决
了有效转化的问题。这是解决组合体体积的前提。
又其次,至于为何要将组合体进行切割转化,可以让学生有一个
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比较的选择过程。讨论解决解决组合体体积时,为了寻求简便的方法,
才进行分解简化。也就是说是一种思维便利的'取向,才将组合体转
化成我们熟悉的、便于计算的长方体、正方体,进而运用体积守恒星
求出组合体体积。
无论是从计算量角度看,还是从立体空间理解组合体的组合情况,
都应该将组合体进行一个切割转化,也即一种分析的数学思想体现,
更是一种转化的数学方法渗透。而这,于学生而言,是不易于言表的。
但他们却需要这样的认知感受。有了这层认知感受,他们才能更自觉
地去接受“切割转化”解题方法。更为重要的是,学生借此能在立体
空间中把握好“数据量”。而这样的感知过程是需要老师给予语言的
温情关注。我贯于此类语言的啰啰嗦嗦,自然也觉收益甚多。
最后,虽然这节课的最终落脚点在于“体积的计算”,但很明显
不是纯粹的算式算理关注,而是对组合体体积的分析——综合解题思
路、解题方法的关注。而计算与否、结果正确与否都可视为一个对解
题思路方法的有所凭据的检验过程。虑及于此,此课我放慢了节奏,
而不急于求解最后的结果,甚至不急于学生能列出正确的算式。
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