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温故知新
什么叫算术平方根?
若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为(a≥0).
0的平方根是0,即.
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?它们中互为逆运算的是什么?
答:加、减、乘、除、;乘与除互逆.
平方有没有逆运算?
平方与算术平方根之间是什么关系?
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3的平方等于9,那么9的算术平方根就是3.
的平方等于,那么的算术平方
根就是.
展厅的地面为正方形,其面积为49平方米,则其边长为7米.
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正方形ABCD的面积为1,,若其面积变为原来的2倍,则边长为;若其面积变为原来的3倍,则边长为;若其面积变为原来的n倍,则边长为.
1
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平方等于9,,49的数还有吗?
根据平方的定义,32=9,(-3)2=9,
72=49,(-7)2=49.
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32=()
(-3)2=()
9
9
()
()
()2=-4
不存在
()2=9
()2=
()2=0
0
±3
学习新知
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一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).
表达式为:若x2=a,.
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(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根,即16的平方根是±.
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数.
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平方根与算术平方根的联系与区别
【联系】
:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
.
,算术平方根也是0.
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