（整理版）山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数》练习题2新人教.pdf

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山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数》练****题2新人教
版
班级____________________学号___________
一、选择题:
1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的
增大而减小,那么k的值应取〔〕
〔A〕12〔B〕11〔C〕10〔D〕9
2、以下四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是〔〕
1
〔A〕y2x;〔B〕yx0;〔C〕yx1;〔D〕yx2x0
x
3、二次函数y=ax2+bx的图象经过点A〔-1,1〕,那么ab有()
1
〔A〕最小值0;〔B〕最大值1;〔C〕最大值2;〔D〕有最小值
4
4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,那么〔〕
y
〔A〕ac+1=b;〔B〕ab+1=c;
〔C〕bc+1=a;〔D〕以上都不是C
5、假设二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点
AOx
〔0,1〕,〔-1,0〕,那么S=a+b+c的变化范围是
()
〔A〕0<S<2;(B)S>1;(C)1<S<2;(D)-1<S<1
6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于〔〕
〔A〕8;〔B〕14;〔C〕8或14;〔D〕-8或-14
7、把二次函数y3x2的图象向左平移2个,再向上平移1个,所得到的图象对应的二次
函数关系式是〔〕
〔A〕y3x221;〔B〕y3x221;
〔C〕y3x221〔D〕y3x221
8、(3)抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()
、二、三象限;、二、四象限;、三、四象限;、二、三、四象限.
9、假设b0,那么二次函数yx2bx1的图象的顶点在〔〕
〔A〕第一象限;〔B〕第二象限;〔C〕第三象限;〔D〕第四象限
10、二次函数y2x22(ab)xa2b2,a,b为常数,当y到达最小值时,x的值为
abab
〔〕〔A〕ab;〔B〕;〔C〕2ab;〔D〕
22
11、当a>0,b<0,c>0时,以下图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是〔〕
12、不管x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()
>0,△>0;>0,△<0;<0,△<0;<0,△<0
二、填空题:
13、如图,点M〔p,q〕在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,
且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的
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两根,那么弦AB的长等于 。
y
·M
x
OA=B
y1z2
14、设x、y、z满足关系式x-1==,那么x2+y2+z2的最小值
23
为 。
15、二次函数y=ax2〔a≥1〕的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原
点,如果△AOB是直角三角形,那么△OAB的周长为 。
2m4
16、二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交
x
点的横坐标是-2,那么m的值是 。
17、二次函数y(x1)2(x3)2,当x=_________时,函数到达最小值。
18、有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角
坐标系中如图〔4〕,求抛物线的解析式是_______________。
19、如图〔5〕,A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图像上三点,根据图中给出的
三点的位置,可得a_______0,c________0,⊿________0.
一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。
丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,
这四位同学表达都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、二次函数y=x2+bx+c的图像过点A〔c,0〕,且关于直线x=2对称,那么这个二次函
数的解析式可能是_____________________________________.〔只要写出一个可能的解析式〕
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h〔m〕与飞行的时间t〔s〕之间的函数关系是
2
h=v0tsinα—5t,其中v0是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当v0=300〔ms〕,
1
sinα=时,炮弹飞行的最大高度是___________。
2
23、抛物线y=-〔x-L〕(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称,那么
L+k=________。
三、解答题:
2
23、二次函数y=x+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,一元二次方
22
程x+bx+20=0的两实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求二次函数的解析式,并
写出顶点坐标。
24、度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其本钱价为每辆2万元,出厂价为每
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,年销售价为10000辆,为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,
开展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的本钱价增长率为x,出厂价增
,.〔年利润=〔出厂价-本钱价〕×年销售量〕
(1)求度该厂销售A型农用车的年利润y〔万元〕与x之间的函数关系。
(2)该厂要是度销售A型农用车的年利润到达4028万元,该年度A型农用车的年销售量
应该是多少辆?
25、如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就到达警戒
线CD,这是水面宽度为10m。
〔1〕在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)假设洪水到来时,,从警戒线开始,再持续多少小时
才能到拱桥顶?
26、汽车在行驶中,由于惯力作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段
距离为“刹车距离〞,刹车距离是分析事故的一个重要因素,在一个限速40km时乙内
的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场
测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过10m,但小于20m,查有关资料知,甲
2
种车的刹车距离S甲〔m〕与车速x〔km时〕之间有以下关系,S甲=,乙种车的刹车距
离S乙〔m〕与车速x〔km时〕的关系如以下图表示,请你就两车的速度方面分析相碰
的原因。
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.
27、改革开放以来,某镇通过多种途径开展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿
元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可到达小康水平。
(1)假设从1996年开始,,该镇通过几年可
到达小康水平?
(2)设以为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是y=
12
x2x5〔x≥0〕该镇那一年的国民生产总值可在1995年的根底上翻两番〔即到达
93
1995年的年国民生产总值的4倍〕?
2b
28、:二次函数yxxc与X轴交于点M〔x1,0〕N〔x2,0〕两点,与Y轴交于
3
点H.
〔1〕假设∠HMO=450,∠MHN=1050时,求:函数解析式;
2211
〔2〕假设xx1,当点Q〔b,c〕在直线yx上时,求二次函数
1293
2b
yxxc的解析式。Y
3
H
NX
MO
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29、函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P〔-1,2〕和Q〔2,4〕.
〔1〕证明:无论a为任何实数时,抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧;假设它的图
COCO
象与X轴有两个交点A、B〔A在B左〕与y轴交于点C,且1,求抛物线解析
BOAO
式;
(2)点M在〔1〕中所求的函数图象上移动,是否存在点M,使AM⊥BM?假设存在,求出
点M的坐标,假设不存在,试说明理由。
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参考答案
一、选择题:
CBDAA,CDBDB,AB
二、填空题:
;
59
14.
14
25;
16.-7;
;
=;
19.<、<、>;
;
;

23.-9.
三、解答题:
=x2+3x+2(-3/2,-1/4)
=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
1
x2;5小时
25
27.(1)5;(2);
33
28.(1)y-x2(1-)x;
33
(2)y=-x2+1/3x+4/9,y=-x2-x;
.
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