【精品】八年级上册数学因式分解练习题.pdf

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整式的乘法与因式分解
一、选择题
().
+b3=÷a=·a4=a8D.(-a2)3=-a6
2.(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是().
+2ax2--+2a2x-+2ax2+2a2-a3
,其中正确的个数有().
①3x3·(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.

+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是().
+3x-+--3x+1
().
1
-x+++xy++2x-1
4
-ax-2a分解因式,下列结果正确的是().
(x-2)(x+1)(x+2)(x-1)(x-1)2D.(ax-2)(ax+1)
(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为().
A.-
=15,3y=5,则3x-y等于().

9、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()
a2(b)25m220mnx2y2x29
(A)(B)(C)(D)
10、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()
A、4x2+1B、4x2-4x-1C、x2+xy+y2D、x2-4x+4
11、△ABC的三边长分别a、b、c,且a+2ab=c+2bc,△ABC是()

12、把(-2)2009+(-2)2010分解因式的结果是().
.-22008C.-
-1-:.
13、一个正方形的边长增加了2cm,面积相增加了32cm2,则这个正方形的边长为()
A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm
二、填空题
122
(-3x2y)·(xy2)=:(mn)(mn)=__________.
333
23
:(xy)2=__________.
32
:(-a2)3+(-a3)2-a2·a4+2a9÷a3=,(x-4)0=1.
+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a+b的值为__________.
|a-2|+b2-2b+1=0,则a=__________,b=__________.
11
+=3,则a2+的值是__________.
aa2
22、已知ab3,ab1,求a2b2=
23、观察下列各式,探索发现规律:
22-1=3=1×3;42-1=15=3×5;62-1=35=5×7;82-1=63=7×9;102-1=99=
9×11;……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为.
24、在日常生活中如取款、“因式分解”法产生密码,方便记
:如对于多项式x4y4,因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2),若取x=9,y=9
时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作
xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:
__________(写出一个即可).
三、解答题
21
1、计算:(1)a3b2c÷a2b(2)(x3)2(x2)3
32
-2-:.
(3)(-4x-3y)2(4)(x2y3)(x2y3)
(5)(a+2b-c)2.(6(ab2)2·(-a3b)3÷(-5ab);
1
(7)x2-(x+2)(x-2)-(x+)2;(8)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).
x
:
(1)3x-12x3;(2)-2a3+12a2-18a;
(3)9a2(x-y)+4b2(y-x);(4)(x+y)2+2(x+y)+1.
(1)2a(xy)3b(yx)(2)a22abb21(3)(x-1)(x+4)-36
-3-:.
(4)(m2+n2)2-4m2n2
实数范围内分解因式:X2-32X4-18
27、用简便方法计算:
2
2
⑴20042-2005×2003⑵29

3
,再求值.
2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中,a=-2,x=1.
,其中.
-4-:.
5、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a2-b2的值.
:a,b,c为△ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断△ABC
的形状,并证明你的结论.
6、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=ab+bc+△ABC的形状
-5-:.
整式的乘法与因式分解
一、选择题(20分)
1、下列多项式中,可以提取公因式的是()
A、x2y2B、x2xC、x2yD、x22xyy2
2、化简x3(x)3的结果是()
A、x6B、x6C、x5D、x5
3、下列两个多项式相乘,不能用平方差公式的是()
A、(2a3b)(2a3b)B、(2a3b)(2a3b)
C、(2a3b)(2a3b)D、(2a3b)(2a3b)
4、下列运算正确的是()
A、(ab)2a2b22aB、(ab)2a2b2
C、(x3)(x2)x26D、(mn)(mn)m2n2
5、下列多项式中,没有公因式的是()
axy32abxb
A、和(x+y)B、和
3bxy2xy3a3b6ba
C、和D、和
6、若9x2mxy16y2是完全平方式,则m=()
A、12B、24C、±12D、±24
7、下列四个多项式是完全平方式的是()
1
A、x2xyy2B、x22xyy2C、4m22mn4n2D、a2abb2
4
8、已知a、b是△ABC的的两边,且a2+b2=2ab,则△ABC的形状是()
A、等腰三角形B、等边三角形C、锐角三角形D、不确定
-6-:.
9、下面是某同学的作业题:
○13a+2b=5ab○24m3n-5mn3=-m3n○33x3(2x2)6x5○44a3b÷(-2a2b)=-2a○5
(a3)2=a5○6(-a)3÷(-a)=-a2其中正确的个数是()
A、1B、2C、3D、4
3m33m1
10、的值是()
3m1
A、1B、-1C、0D、
二、填空题(30分)
11、计算:(-x3y)2=(x2)3÷x5=
12、分解因式:x2+y2-2xy=
13、计算:(-8)2004(-)2003=,22005-22004=.
14、若A=3x-2,B=1-2x,C=-5x,则A·B+A·C=.
15、xn=5,yn=3,则(xy)2n=若2x=m,2y=n,则8x+y=.
-7-:.
11
16、已知x+y=1,那么x2xyy2的值为_______.
22
17、在多项式4x2+1中添加,可使它是完全平方式(填一个即可),然后将得到的三项式分解因式是
18、若a0且ax2,ay3,则axy的值为______
11
:(2a)2a.(-2a)·(a3)=______20、化简()2008•32009=
43
三、计算(15分)
21、(2m-3)(2m+5)22、20152-2016×2014
23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)x3y4y27xy2xy5xy33x2
24、
235a253a73a7
25、
-8-:.
四、分解因式(20分)
1
26、(m+1)(m-1)-(1-m)27、x2y2
4
28、6xy2-9x2y-y329、(2a-b)2+8ab
29、a22abb2c230、x2a22a2x
31、x24x332、2x28x24
33、x2y5xy36y34、x429x2100
-9-:.
五、解答下列问题(9分)
35、已知mn8,mn15,求m2mnn2的值
36、已知;a2a10,求a32a21999的值
1
37、先化简,再求值:(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)其中a,b1.
2
六、解答下列问题(6分)
-10-:.
38、计算:22223218219220___________.
39、阅读:分解因式x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4
=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配
方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:
在实数范围内分解因式:4a2+4a-1
整式乘除与因式分解
一:选择题(3×10=30)
-11-:.
1.(-a2m)3计算结果为()
Aa6mB-a6mCa2m+3D-a2m+3
2.(-3x)3.(xy-2x-1)的计算结果为()
A-3x4y+6x4+3xB-3x4y+6x4C-27x4y+54x4+27xD-27x4y+54x4
(-2)2004+(-2)2005的结果为()
A(-2)2004B(-2)2005C-22004D无法确定
4..把a2b22b1因式分解,正确的是()
A.abab2b1B.ab1ab1
ab1ab1ab1ab1
.
1
:(1)x22xyy2(2)x2y22xy(3)x2xyy2(4)1xx2(5)
4
4x2-8xy+4y2能用完全平方公式分解因式的有()
A1个B2个C3个D4个
6因式分解81x4-1,正确的结果为()
A(9x2+1)(9x2-1)B(81x2+1)(81x2-1)
C(3x+1)(3x-1)(3x2+1)D(3x+1)(3x-1)(9x2+1)
(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过
-12-:.
计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
a2b2(ab)abab2a22abb2
AB
ab2a22abb2a2baba2ab2b2
CD
-220112010
()
11
A.-.-D.
22
﹙﹚
23
a5B.3a29a6C.aa4a3a6
=56,b=65那么3030用a,b来表示为()
(ab)6
二:填空题(3×6=18)
=9m-2,那么(m-5)2013=(3x2-4x-1)=
13.(2x+_____)2=4x2-_______+9y2
+mx+12是完全平方式,那么m=_________
2,ay3,则ax3y_________
+5y-4=0,那么4x32y的值为_________
三:解方程(7×2=14)
17(1)(2x+5)2+(3x-1)2=13x2
-13-:.
(2)2x(x-2)-3x(-2x-5)=4x(2x-3)
四:计算题(3×5=15)
18①(a-3)(a-4)-(a+7)(a-12)②(x-y)(x2+xy+y2)
③(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)
-14-:.
五:因式分解(4×5=20)
19(1)3ax2+6ax+3a(2)a2xyb2yx
a34a212axy24xy1
(3)(4)
六:解答题(6+7+10=23)
8,且x+y=9,xy﹥0,求x-y
-15-:.
21如图示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地,若圆的半径为r米,长方
形长为a米,宽为b米.
(1)请用代数式表示空地的面积.
(2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留
π)(7分)
22探索题:(本题10分)
sab,sa2b2,sa3b3sanbn
已知ab1,ab1,设,……,。
123n
(1)计算s;s;s;s;
1234
s,s,s
(2)试写出三者之间的关系式;
n2n1n
(3)根据以上得出的结论,计算a7b7。
-16-