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第30讲用假设法解题
一、知识要点:
假设法是一种常用的解题方法。“假设法〞就是根据题目中的条件或结论
作出某种假设,然后按条件进行推算,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从
而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,
或者假设要求的两个未知量相等;其次,要根据所作的假设,注意到数量关系
发生了什么变化并作出适当的调整。
二、精讲精练:
例1:今有鸡、兔共居一笼,鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问鸡、
兔各有多少只?
练****一
1、鸡与兔共有30只,共有脚70只。鸡与兔各有多少只?
2、鸡与兔共有20只,共有脚50只。鸡与兔各有多少只?
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3、鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只?
例2:面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的人
民币各有多少张?
练****二
1、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角。两种硬币各有多少枚?
2、50名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4
人。问大船和小船各几只?
3、小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分
〔不猜按错算〕。小明共得60分,他猜对了几道?
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例3:一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。每辆大车
比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?
练****三
1、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。大卡车比小卡车每
辆多装4吨,问这批货物有多少吨?
2、有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,要运80次。每辆大
汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?
3、一批钢材,用小车装,要用35辆,用大车装只用30辆,每辆小车比大车少
装3吨,这批钢材有多少吨?
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例4:某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如
果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时,
玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯?
练****四
1、搬运1000玻璃瓶,规定平安运到一只可得搬运费3角。但打碎一只,不仅
不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了多
少只?
2、某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1
分。刘亮参加了这次竞赛,得了64分。刘亮做对了多少道题?
3、某校举行化学竞赛共有15道题,规定每做对一题得10分,每做错一道或不
做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分,他做对了几道题?
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例5:某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元。
其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张?
练****五
1、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。其中40
元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张?
2、数学测试卷有20道题,做对一题得7分,做错一题倒扣4分,不做得0分。
红红得了100分,她几道题没做?
3、有甲、乙、丙三种练****簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练****簿一共
买了47本,付了21元2角。买乙种练****簿的本数是丙种练****簿的2倍,三种
练****簿各买了多少本?
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三、课后作业。
1、有假设干只鸡和兔子,数一数一共有13个头,38只脚。问鸡兔各有多少只?
2、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿。28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只腿,问蜘蛛、
蜻蜓各有多少只?
3、鸡兔同笼,有13个头,40只脚。鸡兔各有多少只?
4、把一根木头锯断要2分钟,把这根木头锯成4段要多少分钟?
5、鸡兔同笼,鸡比兔多15只,鸡兔共有脚132只,问鸡兔各多少只?
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6、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟的足共72只,求鹤龟各有多少只?
7、小刚买回80分邮票和40分邮票共100张,共付出68元,问小刚买回这两
种邮票各多少张?各付出多少元?
8、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆,小丽数了数,一共有134各
轮子。请你算一算,三轮和两轮摩托车各有多少辆?
9、小红的储蓄罐里有2角和5角的硬币共35枚,共9元1角。算一算,2角和
5角的硬币各有多少枚?
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10、在知识竞赛中,有10道判断题。评分规定:每答对一题得2分,答错一题
要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问:
他答错了几题?
11、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。每10个暖瓶的运费
为5元,损坏一个的话不但不给运费还要赔本钱10元,运后结算时,运出
队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶?
12、鸡兔同笼,共有头100个,脚316只。鸡兔各有多少只?
13、有2元和5元的人民币共14张,共计43元,问2元和5元的各有多少张?
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