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省市第六-八年级下学期数学竞赛试题〔A〕〔无答案〕北师大版
班别学号
一、精心选一选(每题4分,共32分)
〔〕
∶6∶+b=c
、6、∶4∶5
,能判定四边形ABCD为平行四边形是〔〕.
A、AB∥CD,AD=BC;B、∠A=∠B,∠C=∠D;
C、AB=CD,AD=BC;D、AB=AD,CB=CD
3
,
角相等
,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,=3cm,那么AB的长为()

22
5、三角形的三边长分别为a、b、c,满足abc2ab,那么此三角形
为〔〕
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
62
6、如图,是双曲线y,y在第一象限内的图象,
xx
直线AB∥x轴分别交双曲线于A、B两点,那么△AOB面积为〔〕
A、4B、3C、2D、1
:2,一条较短的对角线长为4cm,那么菱形的边
长为〔〕
.(225)cm5cm
,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,OA=,AB=1,那么点A1
的坐标是〔〕
A.(,)B.(,3)C.(,) D.(,)
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二、细心填一填(每题5分,共30分)
1
01
:1.
3
=时,y=2xm3是反比例函数,且y随x的增大而。
,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD
=。
,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且它们的长度分别为6cm和8cm,过点O的直线分
别交AD、BC于点E、F,那么阴影局部面积的和为______cm2。
,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点
2
A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y(x0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得
x
直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、
A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,那么S5的值为.
三、综合题〔38分〕
,随后竹竿朝着他行走的方向折断,假设张洋已经走
出竿底5米,他的身高为1米,竹竿高9米,刚好从距竿顶5米处折断,如果折断的竹竿不会掉到地上,
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那么张洋小朋友会有危险吗?〔8分〕
16.〔本小题8分〕一个工人师傅要将一个正方形ABCD〔四个角都是直角,四个边都相等〕的余料,修
1
BC,F是CD的中点.
4
〔1〕假设正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2EF2的值;
〔2〕连接AE,那么△AEF是直角三角形吗?为什么?〔12分〕
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k
17..如图,B为双曲线yx0上一点,直线AB平行于y轴交直线yx于点A,假设
x
OB2AB24,求k的值〔10分〕
、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G.〔12
分〕
〔1〕当四边形ABCD为正方形时〔如图1〕,EB和FD的数量关系是_____________;
〔2〕当四边形ABCD为矩形时〔如图2〕,EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
〔3〕四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,
请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
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