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七年级数学竞赛试题
一、选择题(每题4分,共40分)
1、如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的…………………………..〔〕
A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方
33
2、当x=-2时,axbx7的值为9,那么当x=2时,axbx7的值是〔〕
A、-23B、-17C、23D、17
55443322
3、2,3,5,6这四个数中最小的数是………………………………..〔〕
55443322

4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的外表局部染成
……………………………..〔〕.
A、21B、24C、33D、37
5、有理数的大小关系如图2所示,那么以下式子中一定成立的是……〔〕
A、abc>0B、abC、cD、acacbcca
aabb00cc
aaaaaa
图图22
图1
6、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送〞的酬宾方式,
即顾客每消费满100元〔100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计〕就送20元购物券,满
200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续
购物,那么他购回的商品大约相当于打〔〕。
A、9折 B、折C、8折 D、折
7、如果有名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么
第名学生所报的数是………………………………………………………………〔〕
A、1B、2C、3D、4
8、方程|x|=ax+1有一负根而无正根,那么a的取值范围……………………〔〕
>->≥-≥1
x2x2x1
9、的最小值是……………………………………………………〔〕

10、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉千克,每只狮子每天
,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…………〔〕
25252525
A、千克B、千克C、千克D、千克
6789
二、填空题(每题5分,共40分)
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11、定义a*b=ab+a+b,假设3*x=27,那么x的值是_____。
abc
12、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=时,那么
abc
19
x92x2______。
6
13、当整数m=_________时,代数式的值是整数。
3m1
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、
五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,那么还没与B队比赛的球队是______。
x
15、甲从A地到B地,去时步行,返回时坐车,共用x小时,假设他往返都座车,那么全程只需
3
小时,,假设他往返都步行,那么需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中只有一个当了记者。一次
有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。〞张斌说:“我不是记者。〞王大为说:“李志明说
了假话。〞如果他们三人的话中只有一句是真的,那么_______是记者。
1111
17、_______.
12233420062007
18、假设正整数x,y满足x=15y,那么x+y的最小值是_______________。
三、解答题(每题10分,共40分)
19、计算:
11111111111
11
23200523200422005232004
20、现将连续自然数1至按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。
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1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
·······
·······
·······
1996199719981999
〔1〕设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数,然后
填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并
求出这16个数的和。〔用n的代数式表示〕
〔2〕在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、、是否可能?假设不可能,请
说明理由;假设可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
21、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单
位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步
时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
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2233辆摩托车,速度25千米/,带人后速度为20千米/
,使师生三人同时出发后都到达博物馆的
时间不超过3小时。
七年级数学竞赛试题答案
**********
DAACCCADBA
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52006
11、6;12、-89;13、0,1;14、E;15、x;16、张斌;17、;18、673.
32007
111111
AB
19、答案:设232004,232005,
1
B1A1BABABAABBA
那么原式=2005
20、答案:1、nn+1n+2n+3
n+7n+8n+9n+10
n+14n+15n+16n+17
n+21n+22n+23n+24
这16个的和=16n+192=16〔n+12〕
2、设16〔n+12〕=832n=40∴存在最小为40,最大40+24=64
16〔n+12〕=n=113∴存在最小为113,最大为137,
16〔n+2〕=n=,∴不存在。
,那么K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为x1,x12,
x123,…,x123499100. 由题意知:x123499100=20所以
x=-30.
22、答案t20t5(3t)33,t;
当t,2024,56,24618,18(255),53,
336324,2420,3,能到,
故,让A同学
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