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永嘉县七年级数学竞赛试题
〔时间:总分值:120可带计算器〕
一、仔细选一选〔此题共10个小题,每题4分,共40分〕
1.:20n是整数,那么满足条件的最小正整数n为〔〕
ba
+b=0,a≠b,那么化简(a+1)+(b+1)得()
ab
.-.+2
+n=3,那么代数式2m24mn2n26的值为〔〕
,挖去一个棱长为1的小正方
体,得到一个如下图的零件,那么这个零件的外表积是〔〕
△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|ab6|(ab4)20那么第
三边c的长度取值范围是〔〕
<c<<c<<c<<c<6
,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分
别经过点B,C,假设∠A=35°,那么∠ABX+∠ACX的度数是〔〕
第6题图
°°°°
:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书
超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书超过200元一律打八折。如果王
明一次性购书付款162元,那么他所购书的原价为〔〕
、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作边,能组成三角形的概
率是〔〕
1213
.
55210
CAOB
〔第9题图〕
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,数轴上A、B两点表示的数分别为1和3,点B关于点A的对称点为C,那么点
C所表示的数为〔〕
A.23B.13C.23
=2555,b=3444,c=5333,d=6222,那么以下式子中正确的选项是〔〕
<b<c<<b<d<c
<a<c<<d<b<c
二、细心填一填〔此题共8个小题,每题5分,共40分〕
5y2与x3yn的和是单项式,那么nm.
ab2x4
,b,c,d定义新运算:=ad-bc,=18,那么
cdx1
x=.
A
,那么x1x3的最小值为.
E
,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,D
将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在△ABC外部,BC
A′
第14题
那么阴影局部图形的周长为cm.
图
,一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度12cm的水,将瓶
盖盖好后倒置,这时瓶中水面高度20cm,那么瓶中水的体积和瓶30cm
20cm
子的容积之比为.(瓶底的厚度不计)12cm
xxxxx
…+=的解
1223344520092010第15题图
是.
3253
:1,,,,……其中从左至右第100个数是_______.
4385
,在△ABC中,∠A=,∠ABC的平分线
与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分
线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠
A2,……,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于
点A,得∠A,那么∠A=.
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三、耐心做一做〔此题4个小题,共40分〕
19.〔此题8分〕小王觉得代数式n2—8n+7的值不是正数,因为当他用n=1,2,3代入时,
n2—8n+7的值都是非正数,继续用n=4,5,6代入时,n2—8n+7的值还是非正数,于是
小王判断:当n为任意正整数时,n2—8n+?请简
要说明你的理由.
222222
20.〔此题10分〕计算:201020092008200721
21.〔此题10分〕世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在举行.
.
门票种类票价〔元/
〔1〕李“指定日普通票〞和“夜票〞共10张,那么“指定日普
指定日普通票张〕
通票〞和“夜票〞各买多少张?
200
〔2〕李“指定日普通票〞、“平日普通票〞和“夜票〞共10张〔每
平日普通票160
种至少一张〕,他的想法能实现吗?请说明理由.
夜票100
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22.〔此题12分〕如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,ABCAED180.连结
AD.
(1)同学们学****了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法,请你在图中作出
⊿ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数〞后的像;
(2)试判断AD是否平分CDE,并说明理由.
A
B
E
CD
第22题图
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