文档介绍：《对数函数及其性质》
学校:广西师范大学
院系:数学科学学院
作者:
学号:
对数函数及其性质
一、教学设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导,以新课标基本理念为依据进行设计的,针对学生的学****背景,体现新课标要求和“学生是课堂活动的主体,教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学理念。首先,基于“人人有份”的数学教学思想,坚持面向全体学生,引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程,体现了学生为中心的教育教学理念。其次,激发学生的学****热情,把学****的主动权交给学生,为他们提供自主探究、合作交流的机会,确实改变学生的学****方式。数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程,课堂教学要坚持以学生为主体,教师为主导的“双主”地位,结合学情,让学生参与数学基本活动,探究和挖掘数学知识本质,以恰时恰点的问题引导数学活动,培养学生的问题意识,孕育创新精神。遵循这样的理念,我对此课时进行了如下设计:
第一、在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学****方式。
第二、在教学过程中努力做到生生对话、师生对话,并且在对话之后重视体会、总结、反思,力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学****研究数学的方法。
第三、通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
二、学情分析
(一)学****的知识起点
学生在前面已经学****了指数函数及其性质,用研究指数函数的方法,进一步研究和学****对数函数的概念、图象和性质以及初步应用,有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性,加深对对函数的思想方法的理解。
(二)学****的经验起点
大部分学生已经掌握了一些函数知识,具备一定学****函数的基本能力,如通过类比分析问题的能力;且有一定的自学能力。但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密,所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。
从学生的学****经验出发,让学生体验对数函数来源于实践,通过教师课件的演示,通过数形结合,让学生感受对数函数中底数取不同的值时反映出不同的函数图象,让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律,从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。
三、教材分析
(一)教材的地位与作用
对数函数是在学生系统地学****了指数函数概念及性质,掌握了对数与对数的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,对数函数是指数函数知识的拓展和延伸,同时也为学生今后进一步学****对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识,因此对数函数在知识体系中起了承上启下的作用。它的教学过程,体现了数形结合的思想,同时蕴涵丰富的解题技巧,这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用,体现了发展数学应用意识、提高实践能力的新课程理念。
(二)重难点及突破方法
教学重点:理解并掌握对数函数的定义、图像与性质。
突破方法:结合前面指数函数的学****方法,数形结合,通过让学生动手画图、观察、猜想、归纳与概括、举证与评价等方法,建立对数函数模形,并将对数函数与指数函数联系起来从而得出其定义。运用数形结合与特殊到一般、分类讨论的数学研究方法以及变式练****让学生掌握其图像和性质拓展与应用,达到熟练对数函数图像与性质的运用。
教学难点:底数a对图象的影响及对数函数性质的探究。
突破方法:对于不同底数的对数函数,教师引导学生用“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”等思想方法来探究,让学生动手画图、观察图象,启发学生思考、实验、分析、归纳,从而深刻掌握底数a对图象的影响及对数函数的性质。
四、目标设计
(一)知识与技能:
1、理解对数函数的定义;掌握对数函数的图象和性质及其简单应用。
2、通过具体实例,直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过具体的函数图像的画法以及类比法逐步认识对数函数的特征;
(二)过程与方法:
1、学导法:通过实例创设问题情境,引导学生对对数函数解析式的理解;引导学生类比指数函数的研究思路,从图像特征分析对数函数的性质。
2、师生共同讨论法:指在调动学生参与的积极性,突出学生主体地位,通过教师必要指导,调动学生思维的积极性;
(三)情感态度与价值观:
1、渗透由特殊到一般的思想,培养学生探索研究数学问题的素养,渗透数形结合、分类讨论的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力、数形结合的能力。
2、通过学****对数函数与指数函数的图像特征和性质,让学生欣赏它们各具特点的位置关系,感悟数学世界的奇异美,培养学生的美学意识。
3、通过本节内容学****培养学生不断探索发现新知的精神,渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
五、教法学法分析
(一)教法分析
新课标的建构主义学****观,强调以学生为中心,学生在教