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1强度理论概述
2Coulomb强度准则
3Mohr强度理论
4Griffith强度理论
第一页,共22页。
岩体力学研究对象:岩体是岩块和结构面的组合体,其力学性质往往表现为弹性、塑性、粘性或三者之间的组合。
岩体力学问题求解:是将岩体划分成若干单元或称微分单元,其求解过程如下:
一、概述
依据适合的强度理论,判断岩体的破坏及其破坏形式。
岩体本构关系:指岩体在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
力的平衡关系(平衡方程)
位移和应变的关系(几何方程)
应力和应变的关系(物理方程或本构方程)
应力场
位移场
边界条件
+
=
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岩石或岩体的变形性质:弹塑性或粘弹塑性。
本构关系:弹塑性或粘弹塑性本构关系。
本构关系分类:
①弹性本构关系:线性弹性、非线性弹性本构关系。
②弹塑性本构关系:各向同性、各向异性本构关系。
③流变本构关系:岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变,应变或应力随时间而变化的性质。
岩石强度理论:研究岩石在一定的假说条件下在各种应力状态下的强度准则的理论。
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岩石的强度是指岩石抵抗破坏的能力。
岩石材料破坏的形式:断裂破坏、流动破坏(出现显著的塑性变形或流动现象)。断裂破坏发生于应力达到强度极限,流动破坏发生于应力达到屈服极限。
岩体的力学性质可分为变形性质和强度性质,
变形性质主要通过本构关系来反映,强度性质主要通过强度准则来反映。
本章分别研究岩石、岩体的本构关系与强度理论。
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岩石强度理论:研究岩石在一定的假说条件下在各种应力状态下的强度准则的理论。
强度准则:又称破坏判据,是表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系,可用如下的方程表示:
σ1=f(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф)
或处于极限平衡状态截面上的剪应力和正应力间的关系方程:
一、概述
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1、库仑强度准则
2、莫尔强度理论
3、格里菲斯强度理论
4、 Griffith强度准则的三维推广(Murrell强度准则)
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二、库仑强度准则
岩石的破坏:剪切破坏。
认为岩石的剪切强度等于岩石本身的粘结力和剪切面上由法向力产生的摩擦阻力。平面应力中的剪切强度准则(图)为:
或
(7-27)
图7-6σ-τ坐标下库仑准则
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最大主应力方向与剪切面(指其法线方向)间的夹角(称为破坏角)恒等为:
另外由图7-6可得:
并可改写为:
若取,则极限应力为岩石单轴抗压强度,即有:
或
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图7-7σ1-σ3坐标系的库仑准则
坐标中库仑准则的强度曲线,如图6-7所示,极限应力条件下剪切面上正应力和剪力用主应力可表示为:
由方程(7-27)式并取,得:
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上式表示(图7-8)的直线交于,且:
交轴于。
注意:并不是实际抗拉强度
图7-8σ1-σ3坐标系中的库仑准则的完整强度曲线
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