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系统牛顿第二定律(质点系牛顿第二定律)
主讲:黄冈中学教师郑成
1、质虽M=10kg的木楔ABC伸止于粗糙水平地rfn•上,如图,动摩擦因数u=
=30°=L0kg的物块,=l-
4m/•求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力.(g=10m/s2)
解法(隔离法〉先隔离物块根据运动学公式得:
—a=——---
v^=2as2x14=0・7m/s2<gsino=5m/s^

YF*=mgsin30°-/=yna=f=43N码=N-初gcos3Cr=0=>N=5筋N
对斜面M:假设地面对M静摩擦力向右:
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而N-=N='"'^N,f,=f=43N^f^=_Nsjn304-fcos30"=-
说明地tfti对斜面M的静摩擦力f«=0-.
可求出地面对斜面M的支持力N«
Nsin30°-N'cos30°-Mg=OnN“=fsin30°+Ncos30°+Mg=109,65N<(M+m)g=110N
Wm有沿斜ifii向下的加速度分S・故整休可看作失重状态
方法一:卅连接体各物休加速度不同时,.
*=miaix+m2a2)c+…+mnaru»=miaiy+m2a2y+・・・+mnany
解法一:系统牛顿第二定律:
a=—=0,7m/s^把物块m和斜面M严I作一个系统•则:2s
X:fift=MxO+macos30、=0,61N水平向左屮(M+m)g-NxMxO+masin3O°
m=(M+m)g-masin30°=109,56N
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例2:°•两底角为a和P:
,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块
静止不动,求楔形木块对水平桌面的圧力和静摩擦力
解法一:隔离法
Na=mgcosaNb=mgcosP
Nit=mg+mgcosPsina+mgcosasin0=Mg+mg(sin2ad-cos^a)=Mg+mg
解法一:系统牛顿第二定律列方程:
(M+2m)g-N沪MxO+mgsirPad-mgsin^p
N雄=(M+m)g
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向右为正方向:f«=MxO+mgsinacosa—mgsinP
cosP=0
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