文档介绍：2015新人教版四年级下册数学第九单元
数学广角——鸡兔同笼
例1
一、情境创设,揭示问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?
二、自主探究,解决问题
问题:解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?
预设:画图法
枚举法
列表法
……
监控:你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的
方法解决这个问题。
(一)独立思考,尝试探究
(二)交流研讨,提升认识
二、自主探究,解决问题
问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?
预设:1. 如果是8只兔,就有32只脚。
二、自主探究,解决问题
预设:2. 如果是8只鸡,就有16只脚。
(二)交流研讨,提升认识
问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?
预设:3.
提问①:通过填表,你发现了什么?
预设①:每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。
所以有3只鸡,5只兔。
二、自主探究,解决问题
(二)交流研讨,提升认识
问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?
预设:4. 如果笼子里都是鸡。
(1)如果笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,比题目中
少26-16=10只脚。
(2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有
10÷2=5只兔。
(3)所以有8-5=3只鸡。
二、自主探究,解决问题
(二)交流研讨,提升认识
问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?
预设:5. 如果笼子里都是兔。
(1)如果笼子里都是兔,就有 8×4=32只脚,比题目中
多32-26=6只脚。
(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚,有
6÷2=3只鸡。
(3)所以有8-3=5只兔。
二、自主探究,解决问题
(二)交流研讨,提升认识
问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?
提问②:回顾刚才的三种解法,“如果都是鸡”“如果都是兔”
与列表法有什么联系?
预设②:“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡,0只兔”;
“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡,8只兔”。
二、自主探究,解决问题
(二)交流研讨,提升认识
(一)介绍《孙子算经》中的算法
三、拓展思路,提高认识
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数
去掉了一半,还有 94÷2=47只脚。
(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
(3)这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12,就是兔子
的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,
有94只脚。鸡和兔各有几只?