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例1、图(1)表示用水平恒力F拉动水平面上的物体,使其做匀加速运动。当改变拉力
的大小时,相对应的匀加速运动的加速度a也会变化,a和F的关系如图(2)所示。
(1)该物体的质量为多少?
(2)在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码,保持砝码与该物体相对静止,其他
条件不变,请在图2的坐标上画出相应的a——F图线。
(3)由图线还可以得到什么物理量?(要求写出相应的表达式或数值)
选题理由:学会读图,利用图象处理问题
F
图1
a(m/s2)
8
6
4
2
012345F(N)
图2
解答:
FF
(1)F-μmg=maa,g;
m
图1
由图线斜率:1/m=2;所以m=;
a(m/s2)
(2)过点(2,0)和(4,2)图线略
8
(3)mg=1N;=
μμ6
4
2
-μg12345F(N)
图2
例2、如图,电动传送带以恒定速度v,传送带与水平面的夹角37,
0
现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端,经过一段时间,后物品箱被送到h=
台上,已知物品箱与传送带间的动摩擦因数,不计其他损耗,则每件物品箱从传送
带底端送到平台上,需要多少时间?每输送一个物品箱,电动机需增加消耗的
电能是多少焦耳?(g10m/s2,sin37)
选题理由:1、斜面上物体的加速度求解学生易错
2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成,
怎样计算是一个难点。
fmgsin
①agcosgsin1010
m

t0(s)sat2

ss2ttt(s)
2sin37
0
11
②Wmghmv2mgcos37s20[1010(
202
)]
例3、如图16所示,一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上,在其右端放一质量
为m的小木块A,m<M。现以地面为参照系,给A和B以大小相等方向相反的初速度
V。使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A没有滑离B板,且相对滑动的时间
为t,以地面为参照系。
(2)求它们最后的速度大小和方向;
(2)求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)到出发点的距离。
选题理由:学会画过程分析图
解:(1)取水平向右为正,则系统初动量为MV-mV.
00
因M>m,则其方向为正,又因系统置于光滑水平面,其所受合外力为零,故AB相对滑
动时,系统总动量守恒AB相对静止后设速度为V,则系统动量为(M+m)V.
方向也为正,则V方向为正,即水平向右.
Mm
且MV-Mv=(M+m)VV=·V
00Mm0
(2)在地面上看A向左运动至最远处时,A相对地的速度为O.
设AB之间的摩擦力大小于f,对A:
则有ftmV(mV)
0
Mm
mVmV
Mm002MmV
f0
t(Mm)t
f2MV
a=0方向向右,设向左运动的最大距离为S.
Am(Mm)t
则V2V22as(V0)
t0t
V2V2(Mm)Vt
S=000负号表示向左.
2a2MV4M
20
(Mm)t
例4、如图所示,带正电小球质量为m=1×10-2kg,
带电量为q=l×10-6C,置于光滑绝缘水平面上的A
,该小球从
静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度v=,
B
此时小球的位移为S=.(g=10m/s。)
1
某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角为θ,由动能定理qEScosθ=mv2-0
2B
mv275000
得EB=V/>0,所以当E>×104V/m时小球
2qScoscos
将始终沿水平面做匀加速直线运动.
经检查,?若有请予以补充.
解:该同学所得结论有不完善之处.
为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力
qEsinθ≤mg
mg2Sg2104
所以tg

BB
2S
mg110210
EV/m105V/m
qsin4
1106
5
×104V/m<E≤×105V/m
例5、如图所示,abcd为质量M=2kg的导轨,放在光滑绝缘的水平面,另有一根质量m
=,PQ棒
左边靠着绝缘的竖直立柱e、f(竖直立柱光滑,且固定
不动),导轨处于匀强磁场中,磁场以OO为界,左侧的
磁场方向竖直向上,右侧的磁场方向水平向右,磁感应
强度大小都为B==,其m
电阻r=,金属棒的电阻R=,
擦因数μ=、大小为F=2N的水平拉力,设导轨足
够长,重力加速度g取10m/s2,试求:
(1)导轨运动的最大加速度;
(2)导轨的最大速度;
(3)定性画出回路中感应电流随时间变化的图线.
解:导轨在外力作用下向左加速运动,由于切割磁感线,在回路中要产生感应电流,导轨的
bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用,PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化,导轨受
到PQ棒的摩擦力也要变化,,
Blv
I
有,感Rr①
FBIlFBIl
导轨受到向右的安培力1,金属棒PQ受到向上的安培力2,导轨受到PQ棒对
f(mgBIl)
它的摩擦力,根据牛顿第二定律,有F-BIl-(mg-BIl)=Ma,即
F-(1-μ)Bil-=Mamg.②
I0
(1)当刚拉动导轨时,v=0,由①式可知感,则由②式可知,此时有最大加速
Fmg
a
amM
度m,即.
(感应电动势、右手定则、全电路欧姆定律)
Iv
(2)随着导轨速度v增大,感增大而a减小,当a=0时,有最大速度m,从②式可得
F(1)BIlmg0
m,有
Fmg
I
m
(1)Bl③
I(Rr)
vm
I
将m代入①式,得.
v0tt
(3)从刚拉动导轨开始计时,t=0时,0,I=0,当1时,v达到最大,I达到
,电流AI随时间t的变化图线如图所示.
课后练****br/>1、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s,在平直公路上行驶时,制动后40s
停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶,发现前方180m处有一货车B以6m/s的
速度同向匀速行使,因该路段只能通过一个车辆,司机立即制动,
关于能否发生撞车事故,某同学的解答过程是:
“设汽车A制动后40s的位移为S,:
12
A车的位移为:Svt400m;
1
Svt240m;
B车的位移为:2B
两车位移差为400-240=160(m)<180(m);两车不相撞。”
你认为该同学的结论是否正确?如果你认为正确,请定性说明理由;如果你认为不正确,
请说明理由并求出正确结果。
2、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、,
受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站.
一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一
,,,
,1u166.1027kg.
写出氘和氚聚合的反应方程(1).
试计算这个核反应释放出来的能量(2).
若建一座功率为(3)30.105kW的核聚变电站,假设聚变所产生的能量有一半变成电了
能,每年要消耗多少氘的质量?
(一年按32.107s计算,光速c108m/s,结果取二位有效数字)
3、如图所示理想变压器副线圈匝数n=400,当原线圈输入电压u=(V)时,安培表
21
A的读数为2A,当副线圈增加100匝时,伏特表V的读数增加5V,求
12
(1)原线圈匝数n是多少?
1
AA
(2)电阻R多大12
VVR
12
4、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面
0
重合,已知地球表面重力加速度为g,
(1)求出卫星绕地心运动周期T
(2)设地球自转周期T,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上一点的人能
0
连续看到该卫星的时间是多少?
2tt
22
3TT
0
8R
则有20T⑩
TTg0
t0
3(TT)8R
03(T20)
0g
5、如图所示,质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上,在木块的右端有一质量为m的
小铜块,现给铜块一个水平向左的初速度v,铜块向左滑行并与固定在木板
0
左端的长度为l的轻弹簧相碰,碰后返回且恰好停在长木板右端,则轻弹簧与铜块相碰
过程中具有的最大弹性势能为多少?整个过程中转化为内能的机械能为多少?
6、如图所示,用折射率n2的玻璃做成内径为R、外径为R2R的半球形空心
球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴OO平行,试求:
(1)球壳内部有光线射出的区域;
(2)要使球壳内部没有光线射出,至少用多大的遮光板,如何放置才行?
ORO
R
7、如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道
圆弧半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,
质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径
AD的夹角为sin08..
求小球(1)带何种电荷,电荷量是多少?并说明理由.
如(2)果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,对轨道的最大压力的大
小是多少?
1、解:不正确(得2分)
汽车A做匀减速直线运动,当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻,
这时若能超过B车则相撞,反之则不能相撞。(得3分)
vv
由:at0得A车的加速度:a-;(得2分)
t1
vv
A车速度减到6m/s时所用的时间:tBA28s。(得2分)
a
此过程A车的位移为:Svt364m;
1
B车的位移为:Svt168m;
2B
△S=364-168=196>180(m)
所以两车相撞。(得3分)
2、解(1)2H3H4He1n
1120
(2)Emmmmc228.1012J
2341
Pt
(3)一年中产生的电能发生的核反应次数为n
E
所需氘的质量mnm166.102723kg
2
UnUnU
3、解(1)2222n1n1000
UnUn1U2
11112
Unn
(2)22U2U20VIUU2/R
Un2n1112
111
得到:R4
AB
11B
2
4、解
A
(1)2
O
GMm42
m(2R)
(2R)2T20
0
8R38R
T2020
GMg
(2)设人在B位置刚好看见卫星出现在A位置,最后
11
当射向外球面的入射光线的入射角小于i45时,,
以OO为中心线,上、下(左、右)各60的圆锥球壳内有光线射出.(2分)
2
(2)由图中可知,hRsini2RR,所以,至少用一个半径为R的遮光
2
板,圆心过OO轴并垂直该轴放置,才可以挡住射出球壳的全部光线,这时球壳内部将没有
光线射出.(3分)
7、解(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定
向左的,与电场方向相同,.
FcosqE
N
Fsinmg
N
则有3mg4qE
3mg
小球带电荷量q1
4E
(2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力f随速
度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力f最大,且qE和mg的合力方向沿半
径OC,因此小球对轨道的压力最大.
1
由mv2mgRsinqER1cos2
2
通过C点的速度vgR
小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有
v2
FmgsinqEcosqvBm3
R
9E3BRgmg
最大压力的大小等于支持力F
4E