文档介绍：该【小学六年级数学奥数分数运算练习题带 】是由【春天资料屋】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【小学六年级数学奥数分数运算练习题带 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。六年分数运算
与整数运算中的“凑整法”同样,在分数运算中,充分利用四运算法和运算
(如交律、合律、分配律),使部分的和、差、、商成整数、整十数⋯⋯从而使运算获得化.
1(31+62+13+81)×(2-7).
4
3
4
3
20
解:原式=[(3
1
+1
3
)+(6
2+8
1
)]×(2-7
)
4
4
3
3
20
7
(5+15)×(2-)20
20×2-20×7
20
40-7=33.
241×25+324÷4+×124.
5 7
1 4
解:原式=4×25+ ×25+32÷4+ ÷4+×4×31
5
7
=
100
+++1
+
=
1
.
5
8
31
144
7
7
1×2×32×4×67×14
×21
.
例3
1×3×52×6×107×21×35
解:原式=
1×
2×323×(1×2×3)73×(1×2×3)
1×3×523×(1×3×5)73×(1×3×5)
(1×2×3)×(123
73)
(1×3×5)×(123
73)
1×2×3
2
1×3×5
.
5
499×(1-1)×(1-1)×(1-1)×⋯×(1-1).
2
3
4
99
解:原式=99×1×2×
3
×⋯×98
=1.
2
3
4
99
依据
d
=1
-
1
d
(此中n,d是自然数),在算若干个分
n×(n
d)n
n
数之和,若能将每个分数都分解成两个分数之差,而且使中的分数互相抵消,能大大化运算.
例5
1+1+1+1+1+1.
2
6
12
20
30
42
解:原式=
1
1
+
1
+
1
+
1
+
1
.
+
1×22×3
3×4
4×55×66×7
=1-1+1-1+1-1+1-1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
1-1=6.
7
7
1
+
1
+
1
+⋯+
1
例6
.
1×33×55×7
97×99
解:原式=1
×(
2
+
2
+
2
+⋯+
2
)
2
1×3
3×55×7
97×99
=1×(1-1+1-1+1-1+⋯+1-1)
2
3
3
5
5
7
97
99
1×(1-1)=1×98=49.
2 99 2 99 99
7在自然数1~100中找出10个不一样的数,:这道题看上去比较复杂,要求10个分子为1,而分母不
同的分数的和等于1,“ 1-1= 1 ”
n n 1 n(n 1)
来做,就特别简单了.
1 1 1 1 1 1 1 1
因1=1- + - + - + - + -⋯,因此可依据
题中所求, 10个数的倒数和为 1,于是做成:
1=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)
2 2 3 3 4 4 5 5 6
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+1
67788991010
1+1+1+1+1+1×22×33×44×5×65
1
1
1
1
1
6
×
7
×
8
×
9
×
10
10
7
8
9
=1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.
2
6
12
20
30
42
56
72
90
10
所求的10个数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10.
本的解不是独一的,比方由
1+
1=1
+1推知,用9和45
10
30
9
45
替代答案中的10和30,还是吻合题意的解.
8(1+1+1+1)×(1+1+1+1)-
2 3 4 2 3 4 5
(1+1+1+1+1)×(1+1+1).
2 3 4 5 2 3 4
解析与解:通分计算太麻烦,
+1+1,不如设1+1+1=A,则
2 3 4 2 3 4
原式=(1+A)×(A+1)-(1+A+1)×A
5 5
A+1+A2+1A-A-A2-1A=1.
5 5 5 5
例2计算:
解析与解题中的每一项的分子都是1,分母不是连续相邻两个自然数之积,,
为
这里n是任意一个自然数.
利用这一等式,采纳裂项法便能较快地求出例 2的结果.
例3计算:
解析与解仿上边例1、例2的解题思路,我们也先经过几个简单的特例试图找出其规律,再用裂项法求解.
这几个分数的分子都是 2,分母是两个自然数的积,此中较小的那个自然数正好
等于分母中自然数的个数,:
连续使用上边两个等式,即可求出结果来 .
因第一个小括号内全部分数的分子都是1,分母挨次2,3,4,⋯,199,,分母挨次5,6,7,⋯,202,,6,7,⋯,199的分数正好抵消,