文档介绍：简单的线性规划问题
学****目标
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课堂互动讲练
知能优化训练
3.
简单的线性规划问题
课前自主学案
课前自主学案
温故夯基
+By+C>0(或<0或≥0或≤0)所表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的一侧.
(组)所表示的平面区域的基本方法是“直线定界,点定域”.
知新盖能
线性规划中的基本概念
名称
意义
约束条件
变量x,y满足的一组条件
线性约
束条件
由x,y的二元______不等式(或方程)组成的不等式组
目标
函数
欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的解析式
线性目
标函数
目标函数是关于x,y的二元____解析式
一次
一次
名称
意义
可行解
满足线性约束条件的解(x,y)
可行域
所有可行解组成的集合
最优解
使目标函数取得最大值或最小值的可行解
线性规
划问题
在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值问题
思考感悟
,最优解唯一吗?
提示:,也可能有多个,甚至可能有无数多个.
=x+y中,目标函数z的最大、最小值与截距的对应关系是怎样的?
提示:z的最大值对应于截距的最大值,z的最小值对应于截距的最小值.
课堂互动讲练
考点突破
求线性目标函数的最值
考点一
求目标函数最值的一般步骤是:①画:在直角坐标平面上画出可行域和直线ax+by=0(目标函数为z=ax+by);②移:平行移动直线ax+by=0,确定使z=ax+by取得最大值或最小值的点;③求:求出取得最大值或最小值的点的坐标(解方程组)及最大值和最小值;④答:给出正确答案.
例1
【思路点拨】解答本题可先画出可行域,再平移直线3x-4y=0,求最值.
【解析】作出可行域如图阴影部分所示,由图可知z=3x-4y经过点A时z有最小值,(3,5),B(5,3),∴z最大=3×5-4×3=3,z最小=3×3-4×5=-11.
【答案】 A