文档介绍：一、近似计算
二、计算定积分
三、微分方程的幂级数解法
四、小结思考题
第五节函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
两类问题:
,求近似值并估计精度;
,确定项数.
关健:
通过估计余项,确定精度或项数.
常用方法:
,则可用余项的首项来解决;
,则放大余项中的各项,使之成为等比级数或其它易求和的级数,从而求出其和.
例1
解
余项:
例2
解
其误差不超过.
二、计算定积分
解法
逐项积分
展开成幂级数
定积分的级数解
被积函数
第四项
取前三项作为积分的近似值,得
例3
解
收敛的交错级数
三、微分方程的幂级数解法
四、小结
3. 微分方程的幂级数的解法.
1. 近似计算
2. 求不可积类函数的定积分的级数解