文档介绍：第卷第期年月物理学报
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广义!"#$%&’() 系统的约化!
梅凤翔!)" 许学军!)#)
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!(北京理工大学力学系,北京!$$$%!)
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#(浙江师范大学物理系,金华&#!$$’)
(#$$’年!! 月!( 日收到;#$$’年!# 月#’日收到修改稿)
将广义)*+,-./01 系统写成含 2+/3+1/4 函数的形式,它在一定条件下可约化为一个无约束系统 5 给出这些条件
并举例说明结果的应用 5
关键词:分析力学,约化,非完整系统,广义)*+,-./01 系统
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这里及以后相同指标表示求和在方程式( )中
!B 引言 5 # &
为系统动能,"& 为嵌入约束式(!)后的动能,即
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有对称性的非完整系统的约化和重构是几何动"( , , ) ( , , ,( , , ))( )
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力学研究的热点之一[!—’] 这些问题涉及对称性、纯
5 !"& 和!& 分别为!"& 和!& 中用约束
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运动学情形、水平对称情形和一般情形等 C 这些工"
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作强调近代微分几何工具实际上所谓“约化”,主要
5 式( )消去· 所得的表达式, ( , ,· )为
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是指将运动微分方程的阶降下来 5 对非完整系统而
广义力,#’为考虑约束式(!)后的广义力,有
言,还要使约化了的系统不依赖于非完整约束 5 本文$
研究广义系统的约化问题首先,建立广# !#", ( )
)*+,-./01 5 ’$ D ’$ F ’!F" · ’
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义)*+,-./01 系统的运动方程;其次,给出系统可以$
并且&!F" 为与约束有关的量,
约化的条件;最后举例说明结果的应用 5 $
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广义系统的方程!"$ $ ! % !"$
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将广义力分为有势的和非势的,即
设力学系统的位形由个广义坐标( ,, ’# ’H# ’I#
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⋯,!)来确定 5 系统的运动受有$ 个理想)*4>+4E 型# # #
非完整约束!) , ( , ), ( )
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