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§2-1简谐振动
§2-2简谐振动的合成
§2-3波的描述
§2-4波的衍射和干涉
§2-5声波及超声波的生物效应
第二章振动和波动
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广义:物理量在某一定值附近反复变化即为振动。
机械振动:物体在某一位置附近往复运动
复杂振动=若干个简谐振动的合成
研究目的——利用、减弱或消除
振动频率
周期振动:物理量每隔一固定的时间间隔其数值重复一次
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一、描述简谐振动的特征量
X
0x
令
§
质量可忽略的弹簧,一端固定,一端系一有质量的物体,称此系统为弹簧振子。
建立如图的坐标系物体质量m,坐标x所受回复力为F.
此方程的通解为:
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物理量随时间的变化规律可以用正弦、余弦函数描述,称之为简谐振动。
上式称之为简谐振动表达式(简谐函数或振动方程)
简谐振动的动力学特征方程
简谐振动的动力学条件
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A振幅
T周期
谐振动的特征量
初相位
相位
频率
1、
2、
圆频率又称固有圆频率
3、
确定物体振动状态的物理量
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简谐振动的各阶导数也都作简谐振动
二、简谐运动的速度和加速度
简谐振动的运动学特征方程
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三、振动曲线旋转矢量
t
A
-A
A
t
t
A2

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建立如图坐标系,以平衡位置为坐标原点。物体坐标为x,所受的弹性回复力为f和重力mg
例:
x
x
mg
物体的质量为m,弹簧的劲度系数为k。其静止变形
手拉物体后无初速地释放,确定物体的运动规律。
在平衡位置处
物体受的合力:
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例、单摆
1、细线质量不计
3、阻力不计
约定
摆角在作简谐振动
固有园频率
mg
T
0
质点m受力如图重力矩:
根据质点的动量距定理
设初始条件
振幅和初相=
?
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