文档介绍：《高等数学 AII》模拟复****题二
单项选择题
1、设P(x,y),Q(x,y)在单连通区域G内具有一阶连续偏导数,则是在G内任意闭曲线积分的( C )
A、充分但不必要条件; B、必要但不充分条件;
C、充分必要条件; D、既非充分也非必要条件.
,则曲线积分( C )
A、; B、; C、; D、
, 将曲线积分化为定积分的正确结果是( D )
A、; B、;
C、; D、.
4、设是xoy平面内的一个闭区域,则曲面积分化为二重积分为(A)
A、; B、;
C、; D、.
二、填空题
,则曲线积分=.
2、设空间曲线,曲线积分
3、设在具有二阶连续的偏导数,L是顺时针方向,则的值等于.
,则外侧的积分2V
5、设L为平面内直线上一段,则= 0 .
三、计算题
1、计算,其中为上的部分
解:
=
2、计算其中是球面的外侧。
解
3、计算曲线积分,其中L沿曲线沿逆时针方向一周。
解
4、计算曲线积分,其中是从点沿上半圆周到点的曲线段.
解:
四、证明题
L是沿圆周逆时针方向,证明(a,b,m,n均为常数)
证明