文档介绍：第三章直棱柱复习课
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第三章直棱柱的复习课
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本章知识结构如下:
多
面
体
棱
柱
直棱柱
直棱柱的概念
特征、性质
三视图
由三视图描述
几何体
直棱柱的表面
展开图
应用
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1、多面体的概念和棱柱的分类
(1)由若干个平面围成的几何体叫做多面体。
判断下列几何体是否是多面体
(2)棱柱是特殊的多面体,棱柱包括直棱柱和斜棱柱
判断依据:看侧棱是否垂直于底面。
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(1)侧面都是长方形
(2)上下两底面平行且相等,且都是多边形
(3)侧棱垂直于底面,侧棱平行且相等。
2、直棱柱的概念和性质
根据直棱柱底面的边数,可以把直棱柱分为直三棱柱,直四棱柱,直五棱柱…………
3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。
直n棱柱,有个面, 个顶点, 条棱。
(n+2)
2n
3n
满足欧拉公式:面数+顶点数-棱数=2
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(1)一个直七棱柱,它有几个面,几个顶点,几条棱,几个侧面,几条侧棱?
(2)一个多面体,有8个面,12个顶点,几条棱?
(3)一个多面体,有8个面, 18条棱,几个顶点?
试一试:
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多面体
棱柱
直棱柱
斜棱柱
几种多面体的相互关系
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4、直棱柱的表面展开图
直四棱柱
基本思路:(1)先分析底面和侧面各是什么形状?
(2)再分析各条棱之间的关系。
先画侧面:
再添上下两底面
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5、正方体的表面展开图的规律:
最长两边走,
田凹不能有。
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一四一型
一三二型
三个二型
“一四一”“一三二”,
“一”在同层可任意;
“三个二”成阶梯,
“二个三”,“日”状连;
异层必有“日”
整体没有“田”
口诀
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