文档介绍：两条直线的交点坐标
教材分析:
普通高中课程标准试验教科书人民教育出版社 A版数学2(必修)第三章第三节第一课时:两条直线的交点坐标.
在平面几何中,我们学习了用方程表示直线,直线的方程就是直线上每一个点的坐标满足的一个关系式,即二元一次方程,这样可以通过方程把直线上的点,,及直线与直线的位置关系问题的判断。
知识与技能:
1、直线和直线的交点
2、二元一次方程组的解
3、学生通过一般形式直线方程解的讨论,加深对解析法的理解,培养转化能力
过程和方法:
1、学习两直线交点坐标的求法,以及判断两直线位置的方法。
2、掌握数形结合的学习法。
3、组成学习小组,分别对直线和直线的位置进行判断,归纳过定点的直线系方程。
情态和价值:
1、通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内的联系。
2、从“特殊”到“一般”,培养学生探索事物本质属性的精神,以及运动变化和相互联系的观点
教学重点:
判断两直线是否相交,求交点坐标。
教学难点:
两直线相交与二元一次方程的关系。
教学方法:
启发引导式,在学生认识直线方程的基础上,启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。
教学用具:
POWERPOINT课件的辅助式教学
教学过程:
情境设置,导入新课
用大屏幕打出直角坐标系中两直线,移动直线,让学生观察这两直线的位置关系。
课堂设问一:由直线方程的概念,我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系,那如果两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系?
讲授新课
分析任务,分组讨论,判断两直线的位置关系
已知两直线 L1:A1x+B1y +C1=0, L2:A2x+B2y+C2 =0
如何判断这两条直线的关系?
教师引导学生先从点与直线的位置关系入手,看表一,并填空。

几何元素及关系
代数表示
点A
A(a,b)
直线L
L:Ax+By+C=0
点A在直线上
直线L1与 L2的交点A
课堂设问二:如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什关系?
学生进行分组讨论,教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关系?
若二元一次方程组有唯一解,L 1与L2 相交。
若二元一次方程组无解,则L 1与 L2平行。
若二元一次方程组有无数解,则L 1 与L2重合。
课后探究:两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系?
例题讲解,规范表示,解决问题
例题1:求下列两直线交点坐标
L1 :3x+4y-2=0
L1:2x+y +2=0
解:解方程组

得 x=-2,y=2
所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2),如图3。3。1。
教师可以让学生自己动手解方程组,看解题是否规范,条理是否清楚,表达是否简洁,然后才进行讲解。
同类练习:书本110页第1,2题。
例2 判断下列各对直线的位置关系。如果相交,求出交点坐标。
L1:x-y=0,