文档介绍：离散型随机变量的均值
一、基本说明
1、教学内容所属模块:普通高中课程标准试验教科书《数学选修2-3》
2、年级:高二
3、所用教材出版单位:人民教育出版社(A版)
4、所属的章节:第二章《随机变量及其分布》
《随机变量的均值与方差》
5、学时数:45分钟
二、教学设计
1、教学目标:
知识与技能:了解加权平均的意义,理解离散型随机变量的均值(期望)的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望。理解公式“E(aξ+b)=aEξ+b”以及“若ξ B(n,p),则Eξ=np”,能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值(期望)。
过程与方法:经历概念的建构这一过程,让学生进一步体会从特殊到一般的思想,培养学生归纳、概括等合情推理能力。通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
情感、态度与价值观:通过创设情境激发学生学习数学的情感,在学生分析问题,解决问题的过程中培养其积极探索的精神,并感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
 2、内容分析:
本节内容是离散型随机变量的均值(期望),是在前面学习完离散型随机变量的分布列的基础上进行研究的,同时又为下一节要研究的离散型随机变量的方差奠定基础,,注意要培养学生总结归纳两种求均值的方法:定义法和公式法(两点分布和二项分布),并会简单的应用,体会由特殊到一般的思想方法。
教学重点:
(1)离散型随机变量的均值(数学期望)的理解及其计算;
(2)两点分布及二项分布的均值计算公式及其应用。
教学难点:
(1)离散型随机变量的均值(数学期望)的理解;
(2)二项分布均值公式的证明。
3、学情分析:
学生在《数学必修3》,已熟知了一组数据的平均数的求法及意义,还会根据频率分布直方图估计样本数据的平均值。有了这些知识做铺垫,学生要理解离散型随机变量的均值还是不难的。教材以形象的混合糖果的定价问题的解释为例,引出了离散型随机变量的均值的定义,其中涉及到了“加权平均”,根据我的学生的知识水平,对于加权平均数理解存在问题,故在教学中应该加以注意。
4、设计思路:
本节课从总体上讲是一节概念教学,依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念,结合本节课的知识的逻辑关系,先从数学和物理两个角度创设问题情景,通过归纳和抽象得到数量积的概念,在此基础上借助学生已有的认知结构类比、猜想数量积的性质和运算律,使学生进一步加深对概念的理解,培养创新意识,感悟数学思想。然后通过例题和练习使学生巩固概念,加深印象,最后通过课堂小结提高学生认识,形成知识体系。
三、教学过程设计
教学
环节
教师
活动
学生
活动
设计
意图
一、
创设问题情 ,引出新知
(3分钟)
问题1、某班一组有6个人,他们在某次数学考试中的成绩依次为,82,85,85,90,90,90。那么他们的平均成绩是多少?
教师:该算式还可以写成
(1)回忆一下,这种结构的算式以前见过没有?
(2)能否利用统计知识重新解释一下上面算式的意义?
问题2:某商场要将单价分别为18元/kg、24元/kg、36元/kg的3种糖果按3:2:1的比例混合销售,如何对混合糖果定价才合理?
1、