文档介绍：数学建模一周论文
论文题目:最优生产计划问题

姓名1: xxx 学号: xxx
姓名2: xxx 学号: xxx
姓名3: xxx 学号: xxx
专业:核工程与核技术
班级: xxx
指导教师:乐励华

2011年 1 月 6日
摘要
本题是设计一个最优的生产计划问题,从题中可以看出,是一个简单的线性规划求最优解的问题。根据题意列出方程式和目标函数,找到约束条件,最后运用matlab软件求解。得到每周的最优的生产计划是:生产甲0件,生产乙100件,生产丙450件时,工厂的利润最大为9250元。
关键字:生产计划线性规划 matlab 最优解
问题重述
某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经A、B设备加工,产品Ⅱ经A、C设备加工,产品Ⅲ经过C、B设备加工。已知有关数据如下表所示,请为该厂制订一个最优的生产计划。
产品
机器生产率/件/h
原料成本/元
产品价格/元
A
B
C
Ⅰ
10
20
15
50
Ⅱ
20
5
25
100
Ⅲ
10
20
10
45
机器成本/元/h
200
100
200
每周可用时间/h
50
45
60
问题分析
此题是一个生产规划问题,要求最优的生产计划,则理解为求一周的最优生产计划。此题只需要求出甲乙丙分别得生产量,使得工厂的利润最大,则就是最优的生产计划。由题知道,可以根据列出的目标函数,依据约束条件,运用matlab编程求得最优解。
符号说明
:生产产品甲的数量
:生产产品乙的数量
:生产产品丙的数量
:工厂的利润
模型的建立与求解
模型的建立
由题意可以知道工厂的利润()=销售额-成本-机器费用
由题得到目标函数:
化简可以得到:
由题中知道,机器用量的的约束为:
即:
自身的条件:x>0
y>0
z>0

模型的求解
根据列出的目标函数,运用matlab编程求解(程序在后面),求得,当
0
100
450 时
工厂的利润最大为:9250元。
此时的生产计划最优
模型的分析
优点
此模型可以运用到其它的简单线性规划的模型中去;
此模型的求解用了matlab编程求解,结果准确清晰。
缺点
此模型的过于简洁,假设在了理想条件下;
解此题时,基本沿用了数学思想。
模型的改进
鉴于上述的考虑,在实际的建模过程中就要考虑到机器的利用率,工人的工资,工人的生产能力,不同情况下的生产能力。机器的故障问题,这是在完全理想情况下的模型。在模型的建立中,可以多考虑一些因素,全面分析,使模型的内容丰富。
参考文献
[1]盛骤,谢式千,潘承毅,概率论与数理统计,北京:高等教育出版社,
[2]吴玫,陆金桂,遗传算法的研究进展综述[J],机床与液压,第36卷第3期,
[3]中国科学院数学研究所统计组,抽样检验方法,北京:科学出版社,
[4]龙脉工作室,刘会灯,朱飞,MATLAB编程基础与典型应用,北京:人民邮电出版社,
[5]吴志斌,汪强,关于审计抽样测试模型的解读,审计与理财,9-10,
附加部分:
利用matlab求最优解得程序如下:
092700
3478935
x