《物流管理定量分析方法》教学辅导三.doc

文档介绍：《物流管理定量分析方法》教学辅导三
  求函数的定义域.         
解:要使函数有意义,必须
             
即              
故定义域为:D=(-1,0)∪(0,1).

  已知函数f (x+1)=x2+4x-3,求f (x),f (0).
解:<方法一>                                   
f (x)=f ((x-1)+1)=(x-1)2+4(x-1)-3
   =x2-2x+1+4x-4-3=x2+2x-6                
 f (0)=02+2×0-6=-6
    <方法二>                                   
将x+1看作一个变量,令t=x+1得x=t-1代入函数式得:
f (t)=t2+2t-6,即f (x)=x2+2x-6                   
f (0)=02+2×0-6=-6
  将复合函数y=ln (x2+1)分解为基本初等函数或其四则运算.
解:y=ln u,u=x2+1
 其中u为中间变量.
  已知某厂生产某种产品的成本函数C(q)=500+2q (元),其中q为该产品的产量,如果该产品的售价定为每件6元,试求:
(1) 生产该产品的固定成本;
(2) 利润函数;
(3) 当产量q为250件时的平均成本.                      
解:(1) 固定成本就是当产量为零时的总成本,设为C0,有
C0=C(0)=500 (元)
      (2) 由题意知,收入函数R(q)=6q,因此,利润函数
L(q)=R(q)-C(q)=6q-(500+2q)=4q-500
    (3) 平均成本函数
当产量q=250件时,平均成本
(元/件)


  求极限
(1)                            
(2)
                                             
(3)                              
解:(1)      
(2)
           
(3)                 



  求导数或微分
(1) .
(2) .
解:(1)
(2) <方法一>:先分解函数的复合关系,再用复合函数求导法则.
所以  =
=
<方法二>:直接运用复合函数求导法则,由外向内逐层求导。
  求函数f (x)=xln2x的极值.               &