文档介绍：《物流管理定量分析方法》
第一章物资调运方案的优化Ⅰ——表上作业法与图解法
重难点分析
【重点与难点】
重点:不平衡运输问题化为平衡运输问题,初始调运方案的编制,物资调运方案的优化,线性规划模型的建立
难点:图解法
【重难点分析】
1. 能将供过于求或供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。
2. 初始调运方案的编制,主要掌握最小元素法,要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数+销地个数-1”。
最小元素法步骤:(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素,其对应的左侧空格安排运输量,运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值,然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值,并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列(若供应量和需求量与最小值的差均为0,则只能划去其中任意一行或一列,但不能同时划去行和列);(2)在未划去运价中,重复(1);(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后,初始调运方案便已编制完毕。
3. 物资调运方案的优化,要会判断调运方案是否最优,会对每一个空格找闭回路,会计算每一个空格对应的检验数,会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案,要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数+销地个数-1”。
闭回路:每一个空格对应惟一的闭回路,闭回路中除一个空格外,其它拐弯处均填有数字;在闭回路中,我们规定,空格为1号拐弯处,其它拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号,直至回到空格为止。
检验数:每一个空格对应惟一的检验数,检验数在空格对应的闭回路中计算,计算公式为:
检验数=1号拐弯处单位运价-2号拐弯处单位运价
+3号拐弯处单位运价-4号拐弯处单位运价+…
检验数记为 lij,其中第一个下标表示第i个产地,第二个下标表示第j个销地。
最优调运方案的判别标准:若某物资调运方案的所有检验数均非负,则该调运方案最优。
物资调运方案的优化:由最优调运方案判别标准知,若某物资调运方案中存在负检验数,则该调运方案不是最优的,需要进行调整。
调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行,调整量 q 取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值,即
q=min (所有偶数号拐弯处的运输量)
调整时,闭回路拐弯处以外的运输量保持不变,所有奇数号拐弯处运输量都加上 q,所有偶数号拐弯处运输量都减去 q,并取某一差值为0的拐弯处作为空格(若有多处差值为0,则只能取其中任意一个拐弯处作为空格,其它的0代表该处的运输量)。
4. 线性规划模型的建立,主要掌握教材中提到的几种情形。
建立线性规划模型的步骤:(1)确定变量;(2)确定目标函数;(3)写出约束条件(含变量非负限制);(4)写出线性规划模型。即
变量──目标函数──约束条件──线性规划模型
变量就是待确定的未知数;
目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数;
约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制;
由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。
5. 图解法不作为考核内容,请同学们自学。
【例题讲解】
例1 下表是某物资调运问题的供需量(单位:吨)数据表,试将该问题化为供求平衡运输问题:
供需量数据表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
A1
50
40
80
60
A