文档介绍：第一章有理数
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(1)整数和分数统称有理数.
0
-1
-2
-3
1
2
3
越来越大
(2)有理数的分类: ①②
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;互为相反数,0的相反数是0;
(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a+b的相反数是-a-b;
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(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“| |”表示。
(2) 绝对值可表示为: 或;
(3) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b,则a=±b ④; ;
数轴上两点间的距离:|a-b| 数轴上中点公式:
5. 比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:
①先求出两个数负数的绝对值; ②比较两个绝对值的大小; ③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。
第二章有理数的运算
:·同号两个数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。
·异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
·互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数
:①相反数相加; ②同号相加; ③同分母相加; ④凑整的相加。
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:
:减去一个数等于加上这个数的相反数。
:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。
:如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与)注意:①零没有倒数②倒数等于本身的数:1,-1
等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:0, 绝对值等于本身的数:正数和0 ,
平方等于本身的数:0,1 算术平方根于本身的数:0,1 平方根于本身的数:0
立方等于本身的数:0,1,-1. 立方根于本身的数:0,1,-1
乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘,积仍为0。
乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:
:·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
·两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。
·0除以任何数都得0,且0不能作除数,否则无意义。
指数
底数
幂
:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
注意:①非负数:a2≥0;若a2+|b|=0 Û a=0,b=0;
②据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 立方呢?
:· 先算乘方,再乘除,后加减; · 同级运算,从左到右进行;
· 如有括号,先算括号内的运算。
:把一个数记成a×10n(,n是整数)的形式,这种记数法叫科学记数法.
13. 216000精确到千位表示为:( ),( )
第三章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
实数正实数