文档介绍：锁具装箱问题
班级:电气工程3班
成员:郝宏远 3014203232 胡兆阳 3014203234 孔玮琦 3014203237
CONTENT
问题重述................................................................................................................ 2
问题分析................................................................................................................ 2
基本假设................................................................................................................ 4
模型设计................................................................................................................ 4
一批锁具的总组数................................................................................................................................ 4
装箱方案及其验证方法的设计......................................................................................................... 5
模型计算................................................................................................................ 7
总
结......................................................................................................................... 9
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问题重述
我们首先来回顾问题的背景,如下:
某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有5个槽,每个槽的高度从1,2,3,4,5,6的6个数中任意的取一数,但对于每个钥匙的5个槽高的取值需要满足以下两个条件
1、至少有3个不同的数
2、相邻的两槽的高度差不能为5
满足以上两个条件的所有不同的锁具称为一批,而对于两把锁具是否可以互开有以下规律:如果两者对应的槽高度中有4个相同,另一个槽高度相差为1,则可能互开;否则一定不能互开。
原来销售部门随意的取60个装一箱出售。团体顾客往往购买几箱到几十箱,他们抱怨购得锁具会出现互开的情况。
需要解决的问题如下:
1、每批锁具的总数,装箱总数。
2、为销售部门提供一种方案,包括如何装箱。
3、采取你提出的方案,团体顾客的购买量不超过多少箱,就能保证不会产生互开的情况?
问题分析
我们现在来分析这个问题,该问题与我们日常生活紧密相关,锁具关
系到我们每个人的安全和隐私。每个人都不希望自己买到的锁具可以被别人的钥匙打
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开,这只是我们所希望的,但是不可能完全避免的,因为锁具的组合总数是有限制的,而这么多人在使用相同的锁具,因此一定会有可以互开甚至完全相同的锁具出现。但是我们生活中这种情况还是相对少见,首先,我们可以尽量保证互开或者相同的锁具不要出现在同一地点或者城市,并且改进生产装箱方案,这也是本问题我们要做的工作。
为了方便表达,我们对下列要讨论的各种问题进行变量命名:
1、一批锁具的总数 N (NUMBER)
2、装箱总数 B(BOXES)
3、槽高度之和 H (HIGHT)
4、每个槽的高度 H1 H2 H3 H4 H5
5、槽高度和 H 为奇数的总组合数 O(ODD NUMBER)
6、槽高度和 H 为偶数的总组合数 E(EVEN NUMBER)
对于这个问题,可以分为以下几个步骤(或者部分):
1、计算出一批锁具的总数和装箱总数。
解决锁具总数我们认为是整个问题的前提和基础。因为对于后面的所有问题分析,都需要用到锁具的总数,甚至是每个锁具的槽高组合都